Κατά παρέγκλιση κίνηση και σύγχρονη Φυσική. Μέρος Β΄.

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ

    1. Αιτιότητα. Η σχέση αιτίου και αποτελέσματος. Αιτιοκρατία ή ντετερμινισμός ή καθορισμός. Ο καθορισμός του αποτελέσματος από το ή τα αίτια του. Οι δύο έννοιες συχνά συγχέονται. Άλλοτε πάλι η αιτιότητα χρησιμοποιείται καταχρηστικά για να υποδηλώσει την αιτιοκρατία.

Ιντετερμινισμός ή αυταρχία (εαυτόν + άρχω). Η έλλειψη καθορισμού.

Τοπικότητα. Δύο απομακρυσμένα τμήματα ενός συστήματος δεν αλληλεπιδρούν μεταξύ τους αλλά μόνον με το άμεσο περιβάλλον τους.

Μή-τοπικότητα. Δύο απομακρυσμένα τμήματα ενός συστήματος, όσο μακριά και εάν είναι το ένα από το άλλο, αλληλεπιδρούν ακαριαία μεταξύ τους. Για να μην παραβιασθεί η αρχή της Σχετικότητας, η οποία προβλέπει ένα ανώτερο όριο ταχύτητας στο Σύμπαν, γίνεται δεκτό ότι η αλληλεπίδραση αυτή δεν μεταφέρει σήμα (ενέργεια). Οι ενστάσεις των αντιπάλων της μή-τοπικότητας εστιάζονται σε δύο σημεία: 1) πως είναι δυνατόν μία αλληλεπίδραση η οποία δεν μεταφέρει ενέργεια να προκαλεί παρατηρήσιμα φυσικά φαινόμενα; 2) Οι φορείς των άλλων αλληλεπιδράσεων στην φύση είναι απολύτως καλά γνωστοί. Ποίοι είναι οι φορείς αυτής της άγνωστης αλληλεπίδρασης, ποία η φύση της; Στα ερωτήματα αυτά οι οπαδοί της μή-τοπικότητας δεν δίδουν καμμία απάντηση. Οι οπαδοί της τοπικότητας, επίσης, αιτιώνται ότι τέτοιου είδους ακαριαίες αλληλεπιδράσεις γυρίζουν την φυσική σε παρωχημένες εποχές. Λαμβανομένου υπ’ όψιν του κοινού ιστορικού και της δυνατότητας αλληλεπίδρασης και αλληλοσυσχετισμού των σωματιδίων  κατά την στιγμή της Δημιουργίας, το Σύμπαν, σύμφωνα με τους υποστηρικτές της μή-τοπικότητας, μπορεί να θεωρηθεί ως μία αδιάσπαστη ολότητα (unbroken wholeness).

Διαχωρίσιμο. Δύο συστήματα που έχουν αλληλεπιδράσει κατά το παρελθόν και τα οποία τώρα χωρίζονται από ένα διάστημα χωρικού τύπου, είναι πράγματι χωρισμένα: η κατάσταση στο S₂ δεν εξαρτάται από τους χειρισμούς που γίνονται στο S₁  και το αντίστροφο.

Μή διαχωρίσιμο. Δύο συστήματα S₁ και S₂ τα οποία έχουν αλληλεπιδράσει κατά το παρελθόν και τα οποία τώρα χωρίζονται από ένα διάστημα χωρικού τύπου οσοδήποτε μεγάλο και εάν είναι αυτό εξακολουθούν και αποτελούν ένα ενιαίο και αδιάσπαστο σύνολο: οποιαδήποτε μεταβολή στο σύστημα S₂ συνεπάγεται την ακαριαία, δηλαδή σε χρόνο μηδέν, αντίστοιχη μεταβολή στο S₁ και το αντίστροφο. Οι μεταξύ τους αλληλεπιδράσεις μεταδίδονται με άπειρη ταχύτητα και το αίτιο και το αποτέλεσμα παράγονται ταυτόχρονα. Την αντίληψη αυτή εισήγαγε επίσημα στην κβαντική θεωρία ο Bohr στην απάντηση του στο νοητικό πείραμα των EPR. Να σημειωθεί ότι ο Bohr δεν πήρε ποτέ ξεκάθαρη θέση στο ζήτημα των ακαριαίων αλληλεπιδράσεων δίδοντας την στερεότυπη απάντηση των θετικιστών ότι το ερώτημα αυτό στερείται νοήματος.

    2. Κυματοσυνάρτηση. Είναι η συνάρτηση η οποία ικανοποιεί  (αποτελεί λύση  για) την εξίσωση του Schrödinger.  

Αν και στην κυματοσυνάρτηση, η οποία συμβολίζεται με το Ελληνικό γράμμα Ψ, περιέχεται όλη η πληροφορία ενός συστήματος, η ίδια δεν έχει φυσικό νόημα, δεν έχει αντιστοίχιση προς την φυσική πραγματικότητα, δηλαδή  αντιστοίχιση προς κάποιο φυσικώς παρατηρήσιμο υλικό κύμα.  Εκείνο που έχει φυσικό νόημα, σύμφωνα με την πιθανοκρατική ερμηνεία που έδωσε ο Max Born, είναι  το τετράγωνο της απόλυτης τιμής της κυματοσυνάρτησης, το οποίο δίδει την πυκνότητα πιθανότητας των φυσικών μεγεθών. Έτσι η  |Ψ_(χ)|² δίνει την πυκνότητα πιθανότητας, δηλαδή την πιθανότητα ανά μονάδα μήκους, να βρίσκεται το σωμάτιο σε κάποιο σημείο του χώρου ως προς την διάσταση χ,  εφόσον το μετρούμενο μέγεθος είναι η θέση του σωματίου.

Η εξέλιξη της κυματοσυνάρτησης με τον χρόνο περιγράφεται από την συνεχή, πρώτου βαθμού, διαφορίσιμη, μονοπαραμετρική εξίσωση του Schrödinger*, είναι δε ομαλή και συνεχής. Μια τέτοια εξέλιξη στα μαθηματικά λέγεται μοναδιαία (unitary) και έχει ωρισμένες ενδιαφέρουσες ιδιότητες. Έτσι κάθε επαλληλία διαφορετικών συναρτήσεων οι οποίες αποτελούν λύσεις της εξίσωσης Schrödinger για ένα συγκεκριμένο σύστημα, θα είναι επίσης λύση που θα παριστάνει την εξέλιξη του συστήματος. Με άλλα λόγια ένα κβαντικό σύστημα που μπορεί να βρίσκεται ξεχωριστά σε δύο ή περισσότερες διαφορετικές καταστάσεις, μπορεί να βρίσκεται και σε ένα γραμμικό συνδυασμό αυτών των καταστάσεων, δηλαδή σε μία υπέρθεση ή επαλληλία των καταστάσεων αυτών. Και μάλιστα, αν αρχικά το σύστημα βρίσκεται σε μία τέτοια υπέρθεση, ο μοναδιαίος τρόπος εξέλιξης του υπαγορεύει ότι, αν δεν μεσολαβήσει κάποια αλληλεπίδραση του συστήματος με το περιβάλλον, το σύστημα θα εξακολουθήσει να βρίσκεται σ’ αυτήν την υπέρθεση. Οι λεπτές σχέσεις των φάσεων μεταξύ των διαφόρων συνιστωσών μιάς κβαντικής υπέρθεσης προσδίδουν στο σύστημα την κβαντική συνοχή ή κβαντική συγκρότηση ή συνεκτικότητα. Η συνεκτικότητα διαβρώνεται τάχιστα από τις αλληλεπιδράσεις με τον υπόλοιπο κόσμο που βρίσκεται εκτός του κβαντικού συστήματος (άρση της συνεκτικότητας ή αποσυγκρότηση).

*Η έννοια της συνάρτησης εκφράζει την διαισθητική ιδέα της ντετερμινιστικής εξάρτησης μιάς ποσότητας από μία άλλη. Ο Heisenberg, κινούμενος στο φιλοσοφικό κλίμα της Σχολής του, διατύπωσε έναν άλλο μαθηματικό φορμαλισμό, την Μηχανική των πινάκων ή μητρών. Και οι δυο φορμαλισμοί, αν και διαφορετικού φιλοσοφικού προσανατολισμού, αποδείχθηκε ότι δίδουν τα ίδια αποτελέσματα. Η εξίσωση του Schrödinger αποτέλεσε σταθμό στις εξελίξεις στον χώρο της κβαντικής φυσικής.

  

   3. Κατάρρευση κυματοσυνάρτησης. Σύμφωνα με τις αντιλήψεις της κυρίαρχης Σχολής η εξέλιξη ενός συστήματος σε σχέση με τον χρόνο παρουσιάζει τελείως διαφορετικά χαρακτηριστικά πριν και μετά την μέτρηση. Εάν θεωρήσουμε ένα απομονωμένο (κλειστό) σύστημα, το οποίο πριν από την μέτρηση βρίσκεται σε μία καθαρή κατάσταση (pure state), η οποία εκφράζεται ως γραμμική επαλληλία ή υπέρθεση καταστάσεων, δηλαδή ως το γραμμικό άθροισμα όλων των δυνατών εναλλακτικών καταστάσεων στις οποίες μπορεί να βρεθεί το σύστημα, η εξέλιξη αυτού του συστήματος σε σχέση με τον χρόνο περιγράφεται από την εξίσωση του Schrödinger. Η εξίσωση αυτή πληροί την συνθήκη αιτιοκρατίας: πλήρης γνώση της κατάστασης του συστήματος σε μία δεδομένη χρονική στιγμή t_o, επιτρέπει να έχουμε πλήρη γνώση της κατάστασης του συστήματος μία αυθαίρετη χρονική στιγμή t. Και όχι μόνον κατά την χρονική στιγμή t, αλλά και κατά την χρονική στιγμή –t, δηλαδή κατά το παρελθόν του σωματίου. Συνεπώς η εξέλιξη του συστήματος πριν από την μέτρηση είναι συνεχής, αιτιοκρατική και χρονικά συμμετρική. Εάν κάνουμε μία μέτρηση στο σύστημα, τότε, κατά την διαδικασία της μέτρησης η χρονοεξαρτημένη εξέλιξη του συστήματος, σύμφωνα με το αξίωμα της προβολής του von Neumann, παρουσιάζει τα ακριβώς αντίθετα χαρακτηριστικά: ασυνέχεια, τυχαιότητα και χρονική ασυμμετρία, μία δε από τις καταστάσεις του συστήματος ανάγεται / προβάλλεται στον κόσμο μας  (κατάρρευση της κυματοσυνάρτησης ή καταστροφή της υπέρθεσης ή αναγωγή της κυματοδέσμης ή αναγωγή του καταστατικού διανύσματος). [Το αξίωμα προβολής του von Neumann στην απλούστερη διατύπωση του ορίζει ότι: «Η κατάσταση του συστήματος μετά από την μέτρηση ενός φυσικού του μεγέθους αντικαθίσταται από ή ανάγεται στην ιδιοσυνάρτηση της ιδιοτιμής που μετρήθηκε».]

    Η Σχολή της Κοπεγχάγης δεν δίδει καμμία απολύτως εξήγηση για την λεγόμενη κατάρρευση της κυματοσυνάρτησης. Έχοντας υιοθετήσει το αξίωμα της προβολής του von Neumann, το οποίο είναι απόλυτα συμβατό με τις θετικιστικές της δοξασίες, περιορίζεται στο να περιγράψει την αρχική και την τελική κατάσταση ενός συστήματος, ένα είδος περιγραφής του τύπου “input – output” (“είσοδος – έξοδος”), χωρίς να κάνει καμμία αναφορά για το τί  γίνεται στο ενδιάμεσο, με ποιούς μηχανισμούς οδηγείται το σύστημα από την αρχική στην τελική κατάσταση. Το ερώτημα πώς η γραμμική επαλληλία των κβαντικών εναλλακτικών καταστάσεων συρρικνώνεται σε μία πραγματοποιήσιμη κατάσταση κατά την διαδικασία της μέτρησης μένει ηχηρά αναπάντητο.

    Κατ’ αντιστοιχία προς τα ήδη εκτεθέντα στην πρόταση  “η χολολιθίαση προκαλεί παγκρεατίτιδα”, αν αυθαίρετα ορίσουμε ότι όλες οι περιπτώσεις χολολιθίασης προκαλούν πάντοτε παγκρεατίτιδα, διακρίνουμε μία αρχική κατάσταση (χολολιθίαση) και μία τελική (παγκρεατίτιδα). Εάν το θετικιστικό δόγμα είχε επικρατήσει στην Ιατρική, το ερώτημα “ποιοι μηχανισμοί προκαλούν παγκρεατίτιδα, δηλαδή πως από την αρχική κατάσταση φτάνουμε στην τελική”  θα εθεωρείτο ως μη επιστημονικό ερώτημα, το οποίο δεν θα πάρει ποτέ απάντηση και οι μηχανισμοί πρόκλησης της παγκρεατίτιδας δεν θα διερευνώντο ποτέ. Εύκολο είναι να φανταστεί κανείς σε τί  τέλμα θα είχε περιέλθει η Ιατρική. Η αιτιολογική θεραπεία, η οποία βασίζεται στην γνώση των αιτίων και των μηχανισμών των νοσηρών καταστάσεων, θα ήταν ανέφικτη, με προφανείς επιπτώσεις στην υγεία αλλά  και στην ζωή των ασθενών, ενώ  ο κομπογιαννιτισμός θα έβρισκε πρόσφορο έδαφος για ανάπτυξη. Κάτι τέτοιο συνέβη στην σύγχρονη θετικοκρατούμενη Φυσική. Ο κόσμος μπορεί να ανεχτεί μία θετικιστική Φυσική, με μία, όμως, θετικιστική Ιατρική κυριολεκτικά δεν μπορεί να ζήσει. Δεν είναι, λοιπόν, τυχαία η μή επικράτηση του θετικισμού στην Ιατρική. Αυτό θα ισοδυναμούσε με ακύρωση, αυτοαναίρεση της ίδιας τόσον σαν επιστήμης όσον και σαν πρακτικής. Και  για το πρώτο πράγμα που φροντίζει ένα σύστημα είναι η επιβίωση του. Κλείνουμε την παρένθεση.

Σύμφωνα, λοιπόν, με τις αντιλήψεις της Σχολής της Κοπεγχάγης  η κατά Schrödinger χρονοεξαρτημένη εξέλιξη του συστήματος (συνεχής, αιτιοκρατική, χρονικά συμμετρική) παύει να υφίσταται στην διάρκεια της μέτρησης και παραχωρεί την θέση της αξιωματικά σε μία  ασυνεχή  αλλαγή της κυματοσυνάρτησης.  Η μετάπτωση από τον ένα τρόπο εξέλιξης στον άλλο είναι αιφνίδια, εν είδει μή αιτιακού άλματος ή εκδήλωσης στοχαστικής “επιλογής” από την πλευρά του συστήματος. Αυτός ο ασύμβατος δυϊσμός της κατάστασης ενός κβαντικού συστήματος ως προς την χρονική του εξέλιξη συνιστά το πρόβλημα της μέτρησης στην κβαντική θεωρία και το όριο της κβαντομηχανικής περιγραφής, σύμφωνα πάντοτε με την Σχολή της Κοπεγχάγης. Κατά μία διατύπωση το πρόβλημα της κβαντικής μέτρησης μπορεί να θεωρηθεί ως μία αξεπέραστη αντίφαση ανάμεσα στις βασικές αρχές της θεωρίας, όπως αυτή διατυπώνεται στα πλαίσια της ερμηνείας της Κοπεγχάγης, και του αποτελέσματος που παίρνουμε μετά την μέτρηση. Συγκεκριμένα ενώ η θεωρία είναι πιθανοκρατική, και επομένως, εάν η ερμηνεία αυτή ήταν λογικά συνεπής, θα έπρεπε μετά την μέτρηση ο δείκτης του οργάνου να ταλαντεύεται σε διάφορες θέσεις δίδοντας αποτέλεσμα απροσδιόριστο, εν τούτοις μετά την μέτρηση ο δείκτης της μετρητικής συσκευής είναι πάντοτε σταθερά προσανατολισμένος σε κάποια τιμή δίδοντας ένα αποτέλεσμα απολύτως συγκεκριμένο. Πώς γίνεται αυτό; Πώς από τον κόσμο των πιθανοτήτων φτάνουμε στην βεβαιότητα της τιμής που δείχνει η μετρητική συσκευή; Δεδομένου ότι η μέτρηση αποτελεί καθημερινή πρακτική στην Φυσική, όπως και σ’ όλες τις επιστήμες, η Φυσική είναι  υποχρεωμένη να δώσει μία απάντηση και να βρεί μία λύση στο πρόβλημα αυτό. Σε επόμενη ενότητα θα εξετάσουμε την ερμηνεία που έδωσε στο πρόβλημα της κβαντικής μέτρησης η Σχολή της Κοπεγχάγης, αλλά και η Ρεαλιστική Σχολή.

   4. Ο Hugh Everett επισκέφθηκε τον Bohr στην Κοπεγχάγη, και του ανέπτυξε την θεωρία του, για να εισπράξει από τον τελευταίο παγερή αδιαφορία. Η εξήγηση για την στάση αυτή του Bohr είναι προφανής. Η ερμηνεία των πολλών κόσμων  αναβίωνε μία μορφή ντετερμινισμού, προς τον οποίο ο Bohr ήταν απόλυτα εχθρικός. Μετά από αυτό ο  Everett στράφηκε προς κάτι πιό επικερδές: τις business…

Ο Bohr ήταν  άνθρωπος καλλιεργημένος και πολύ ευγενικός. Σε ζητήματα, όμως, επιστημονικών αρχών ήταν ανελέητος. Έτσι η συμπεριφορά του αυτή απέναντι στον Everett μάλλον ευγενική θα πρέπει να θεωρηθεί. Δεν στάθηκε το ίδιο τυχερός ο Schrödinger. Όταν ανέπτυξε την κυματομηχανική του προσκλήθηκε από τον Bohr στην Κοπεγχάγη για να παρουσιάσει την εργασία του. Εκεί ο Schrödinger βομβαρδίστηκε επί ώρες από τον Bohr με ένα πλήθος ερωτήσεων. Για κάθε τι που έλεγε, ο Bohr απαιτούσε εξηγήσεις. Στο τέλος μαζί με την θεωρία κατέρρευσε και ο Schrödinger. Ο Bohr τον φιλοξένησε στο σπίτι του, και, όπως λένε οι ιστορικοί, πέρασε πολλές ώρες πάνω από το μαξιλάρι του όχι για να του λέει λόγια παρηγοριάς ή ευχές για ταχεία ανάρρωση. Γελάει, βέβαια, καλύτερα όποιος γελάει τελευταίος. Ο Schrödinger με το παράδοξο της γάτας του “πέταξε το γάντι” στην Σχολή της Κοπεγχάγης. Το παράδοξο αυτό εξακολουθεί να παραμένει μία ανοικτή πρόκληση για την Σχολή αυτή.  

    5. Κρυμμένες μεταβλητές (hidden variables) ή λανθάνουσες παράμετροι. Οι βαθύτεροι μηχανισμοί στο εσωτερικό των σωματιδίων, οι οποίοι καθορίζουν την συμπεριφορά του μικρόκοσμου. Η γνώση τους θα μας επιτρέψει να έχουμε μία πληρέστερη εικόνα του κόσμου.

    6. Είναι σαν να προσπαθούν να ανοίξουν με το ίδιο κλειδί όλες τις πόρτες. Και επειδή δεν τα καταφέρνουν, βγάζουν το συμπέρασμα ότι τα κλειδιά δεν ανοίγουν τις πόρτες. Η Σχολή της Κοπεγχάγης δέχεται την αιτιοκρατική περιγραφή, σπεύδει, όμως, να την αποσυνδέσει από την χωροχρονική, πράγμα που βεβαίως ισοδυναμεί με καίριο πλήγμα κατά της αιτιοκρατίας. Η αποφατική αυτή θέση τουλάχιστον απαιτεί ενός βαθμού νοητική προσπάθεια. Οι σύγχρονοι αντιαιτιοκράτες δεν μπαίνουν σε κανένα τέτοιο κόπο. Απορρίπτουν μιά κι έξω την αιτιοκρατία με εκείνο το ακαταμάχητο, περισπούδαστο, μονότονα επαναλαμβανόμενο "οι αιτιοκράτες είναι μοιρολάτρες".

    7. Κατά την διάρκεια της κατοχής της Δανίας από τους Ναζί, ο Heisenberg, ο οποίος είχε παραμείνει στην Γερμανία, επισκέφθηκε στην Κοπεγχάγη τον  δάσκαλο και μέντορά του Bohr. Η συνάντηση των δύο ανδρών θορύβησε τους Συμμάχους. Μετά το τέλος του πολέμου και παρά τις ανακρίσεις του Heisenberg από τις Συμμαχικές Δυνάμεις δεν μαθεύτηκε τίποτα για το περιεχόμενο της συνομιλίας των δύο αυτών μεγάλων επιστημόνων. Από την ψυχρότητα που επήλθε από τότε στις σχέσεις τους, κυρίως από πλευράς Bohr, εικάζεται ότι ο Heisenberg είχε ζητήσει από τον Δανό επιστήμονα να τον βοηθήσει στην κατασκευή της ατομικής βόμβας. Ο Heisenberg, ανακρινόμενος,  εξέφρασε την αβεβαιότητα του τόσο για τον τόπο, όσο και για τον χρόνο συνάντησης και το περιεχόμενο της συζήτησης του με τον Bohr. Ο Γερμανός ιδιοφυής επιστήμονας εφάρμοσε πιστά την αρχή του και στην προσωπική του ζωή. Αργότερα ο Niels Bohr κάτω από δραματικές συνθήκες εγκατέλειψε την Δανία, και μέσω Σουηδίας και Αγγλίας μετέβη στις ΗΠΑ με ένα μικρό στρατιωτικό αεροπλάνο, λιπόθυμος καθ΄ όλη την διάρκεια του ταξιδιού από υποξυγοναιμία. Μετά το τέλος του πολέμου ο Bohr, όπως και άλλοι επιστήμονες της κβαντικής εποποιίας, έλαβε ενεργό μέρος στις κινήσεις για την απαλλαγή της ανθρωπότητας από τον κίνδυνο του πυρηνικού ολέθρου. Ο Τσώρτσιλ τον θεώρησε ως εμφορούμενο υπό φιλοσοβιετικών φρονημάτων και έδωσε εντολή στις μυστικές του υπηρεσίες να τον παρακολουθούν διακριτικά. Την ίδια πάνω-κάτω εποχή ο Oppenheimer παραπέμπεται στην Επιτροπή Αντιαμερικανικών Υποθέσεων για την άρνηση του να συμμετάσχει στην κατασκευή της βόμβας υδρογόνου.

     8. Θετικισμός. Επιστημολογικό ρεύμα, το οποίο αναπτύχθηκε στις Γερμανόφωνες χώρες της Ευρώπης την δεκαετία του 1920 και κυριάρχησε απόλυτα την εικοσαετία 1940-60. Πηγή έμπνευσης του θετικισμού ήταν ο εμπειρισμός, ο οποίος διαμορφώθηκε αρχικά κατά τον Διαφωτισμό. Δύο ήταν οι κύριοι πυρήνες του θετικισμού στην Ευρώπη. Ο Κύκλος της Βιέννης, μία ομάδα φιλοσόφων στο Πανεπιστήμιο της Βιέννης γύρω από τον Moritz Schlick και η Εταιρεία Εμπειρικής Φιλοσοφίας του Πανεπιστημίου του Βερολίνου γύρω από τον  Hans Reichenbach. Μία άλλη μικρότερη ομάδα υπήρχε και στην Πράγα. Μετά την επικράτηση του Ναζισμού πολλοί από τους εκπροσώπους του θετικισμού κατέφυγαν στην  Μεγάλη Βρετανία και στις ΗΠΑ, όπου ο θετικισμός αναμείχθηκε ενεργά με την αγγλοσαξονική παράδοση του πραγματισμού και του εμπειρισμού.

Δύο είναι οι βασικοί στόχοι του θετικισμού: η λογική ανάλυση και η εμπειρική θεμελίωση της επιστήμης. 

Η λογική πλευρά του θετικισμού διαπραγματεύεται  την μορφή και όχι το περιεχόμενο της επιστήμης. Υπόδειγμα του θετικιστικού σχεδίου ήταν το πρόγραμμα των Μαθηματικών Αρχών (Principia Mathematica), στο οποίο επεχειρείτο η αναγωγή της αριθμητικής στην λογική. Πέρα από τα θεμέλια της αριθμητικής, οι θετικιστές προσπάθησαν να κατασκευάσουν παρόμοια προγράμματα για τα θεμέλια της γεωμετρίας, της φυσικής, της βιολογίας, της ψυχολογίας και της κοινωνιολογίας.

Ο θετικισμός αδιαφορεί τόσο για το νόημα μιάς συγκεκριμένης επιστημονικής γνώσης όσο και για τους τρόπους, που οι επιστήμονες παράγουν γνώση. Το πρώτο το αφήνει στην αντίστοιχη θεωρία που διαπραγματεύεται το περιεχόμενο της εν λόγω γνώσης και το δεύτερο στην ψυχολογία και στην κοινωνιολογία. Αντιθέτως, ο θετικισμός ενδιαφέρεται μόνον για την μελέτη των λογικών σχέσεων μεταξύ όλων των δυνατών επιστημονικών γνώσεων, όπως και εάν αυτές παρήχθησαν. Ο άλλος στόχος του θετικισμού είναι η επιμονή στην εμπειρική θεμελίωση της επιστήμης. Έτσι προτάσεις του τύπου “υπάρχει ζωή μετά θάνατον” ή “ο Μέγας Αλέξανδρος έζησε στην αρχαία Ελλάδα και κατέκτησε τον τότε γνωστό κόσμο” για τους θετικιστές δεν έχουν κανένα νόημα, με την έννοια ότι δεν είναι ούτε  αληθείς ούτε ψευδείς, αφού πρακτικά δεν υπάρχει κανένας τρόπος να επαληθευθούν εμπειρικά. Αντιθέτως προτάσεις του τύπου "υπάρχει ζωή στην σελήνη" ή "οι γάτες έχουν τέσσερα πόδια" έχουν νόημα γιατί μπορούν ή υπάρχει η δυνατότητα να επιβεβαιωθούν ή να απορριφθούν από τα εμπειρικά δεδομένα.

Οι θετικιστές σε πολλές περιπτώσεις εγκλωβίστηκαν στο δόγμα τους και περιέπεσαν σε λάθη. Έτσι θετικιστές διανοούμενοι του 19^ου αιώνα έλεγαν, ότι δεν έχει κανένα νόημα να διατυπώνουμε αξιώματα επί αξιωμάτων για πράγματα όπως τα άτομα, τα οποία δεν μπορούμε να παρατηρήσουμε και των οποίων η ύπαρξη δεν θα αποκαλυφθεί ποτέ.

      9. Κυματοσωματιδιακός δυϊσμός. Η διττή υπόσταση των υποατομικών οντοτήτων ως σωματιδίων και κυμάτων ταυτόχρονα. Η κατάσταση αυτή αποτελεί ιδιαίτερο χαρακτηριστικό του μικρόκοσμου και είναι τελείως ασυμβίβαστη με τις κλασσικές αντιλήψεις. Το σωματίδιο θεωρείται σημείο, ενώ το κύμα ένα πεδίο, μία διαταραχή η οποία επεκτείνεται στον χώρο. 

Πρώτος το 1924 ο Louis de Broglie διατύπωσε την άποψη ότι η ύλη στο σύνολο της, ακόμη και τα αντικείμενα που συνήθως θεωρούμε στοιχειώδη σωματίδια – όπως τα ηλεκτρόνια –  θα έπρεπε επίσης να εμφανίζουν κυματική συμπεριφορά. Πιο μπροστά οι Planck και Einstein είχαν ήδη δείξει ότι ωρισμένα πειραματικά αποτελέσματα, ενώ ήταν αδύνατο να κατανοηθούν με βάση την κρατούσα ως τότε αντίληψη ότι το φώς ήταν μόνον κύμα,  μπορούσαν να εξηγηθούν εύκολα εάν το φώς εθεωρείτο ως ρεύμα σωματιδίων, τα οποία έκτοτε ονομάσθηκαν φωτόνια. Ο de Broglie, μάλιστα, διατύπωσε μία απλή εξίσωση για τον υπολογισμό του μήκους κύματος του σωματιδίου. Την πρωτοποριακή αυτήν  ιδέα ο διακεκριμένος φυσικός περιέλαβε στην διδακτορική του διατριβή προκαλώντας αμηχανία στα μέλη της εξεταστικής επιτροπής. Ένας από αυτούς, ο διάσημος καθηγητής Langevin, απευθύνθηκε στον Einstein, ο οποίος εντυπωσιάστηκε από την εργασία. Κατόπιν αυτού το διδακτορικό ήταν μία εύκολη υπόθεση για τον de Broglie. Το 1927 αποδείχθηκε η κυματική συμπεριφορά των ηλεκτρονίων από τους Davisson και Germer στις ΗΠΑ και από τον G.P. Thomson στην Σκωτία, ο δε de Broglie το 1929, καθώς και οι Davisson και Thomson το 1937, πήραν Nobel για την εργασία τους στα υλικά κύματα.

    10. Η αντιαιτιοκρατική λαίλαπα, η οποία σάρωνε την Γερμανία του μεσοπολέμου, πολλές φορές δημιουργούσε και οικογενειακά προβλήματα. Η γυναίκα του Born, μία ποιήτρια και θεατρική συγγραφέας, πίεζε τον άνδρα της να εγκαταλείψει την αιτιοκρατία. Μάταια ο Einstein προσπαθούσε να την πείσει ότι αυτό που εκείνη έλεγε “υλισμό του Max” δεν ήταν τίποτε άλλο παρά η ρεαλιστική αντίληψη των πραγμάτων. Ο Born τελικά προσχώρησε στο αντιαιτιοκρατικό στρατόπεδο, και μάλιστα αναδείχθηκε σε έναν από τους πιο ισχυρούς αντιπάλους της Ρεαλιστικής Σχολής. Σ’ αυτό το φοβερό κλίμα πιέσεων, αλλά και προσωπικών επιθέσεων, στάθηκαν απτόητοι ο Planck  και ο   Einstein. Ειδικά ο δεύτερος δέχθηκε πλήθος προσωπικών επιθέσεων λόγω και της Εβραϊκής καταγωγής του.

   11. "Ολόκληρος ο φορμαλισμός πρέπει να θεωρείται ως ένα εργαλείο για την εξαγωγή προβλέψεων, σαφώς καθορισμένου ή στατιστικού χαρακτήρα, σχετικά με την πληροφορία που μπορούμε να πάρουμε υπό πειραματικές συνθήκες περιγραφόμενες με κλασσικούς όρους". Αυτή ήταν η άποψη του Bohr για την κβαντική μηχανική. Ο Aage Petersen, ένας από τους βοηθούς του Bohr, προχώρησε ακόμη παραπέρα και συνόψισε την θέση του δασκάλου του με τούτες τις λέξεις: "Δεν υπάρχει κβαντικός κόσμος. Υπάρχει μόνο μια αφηρημένη κβαντομηχανική περιγραφή. Κάνουμε λάθος αν σκεφτόμαστε ότι η φυσική έχει αποστολή να ανακαλύψει πως είναι η φύση. Η φυσική αφορά το τί μπορούμε να πούμε για την φύση". Ο Heisenberg, ο οποίος βοήθησε τον Bohr και τους συναδέλφους του να αναπτύξουν αυτήν την Κοπεγχιανή αντίληψη για τον Κόσμο, θεωρεί τις κβαντικές οντότητες ως αφηρημένες μαθηματικές έννοιες.

   12. Αυτονόητο είναι ότι  τόσο ο Bohr όσο και ο Einstein παρακινήθηκαν στην διατύπωση των θέσεων τους από τις φιλοσοφικές τους αρχές και μόνον.

 

    13. Το πρόβλημα της κβαντικής μέτρησης. Σε κάθε μέτρηση προκειμένου να λάβουμε αποτέλεσμα θα πρέπει να επιτευχθεί μία ακριβής αντιστοίχιση μεταξύ της αρχικής κατάστασης του υπό μέτρηση αντικειμένου ή συστήματος S και μιάς κατάλληλης μετρητικής συσκευής M. Αυτό προϋποθέτει την αλληλεπίδραση S  και M και την σύζευξη των δύο συστημάτων (S  και M) στο σύνθετο σύστημα S+M, το οποίο στην συνέχεια εξελίσσεται χρονικά σύμφωνα με την εξίσωση του Schrödinger. Η γραμμικότητα της εξέλιξης του σύνθετου συστήματος μεταφέρει τα κβαντικά φαινόμενα συμβολής του προς μέτρηση αντικειμένου στην ίδια την συσκευή μέτρησης προεκτείνοντας την κβαντική συμπεριφορά στον μακρόκοσμο. Η πραγματικότητα, επομένως, την οποία η συσκευή θα καταγράφει θα είναι πιθανοκρατική, μία επαλληλία δυνάμει αποτελεσμάτων χωρίς κανένα συγκεκριμένο νόημα. Για να επιτευχθεί η αναγωγή της κβαντομηχανικής συμπεριφοράς της συσκευής Μ σε μία από τις ιδιοκαταστάσεις της, θα πρέπει να εισαχθεί μία δεύτερη συσκευή μέτρησης Μ΄. Εφαρμογή, όμως, της ίδιας συλλογιστικής υπαγορεύει ότι η κατάσταση της δεύτερης συσκευής Μ΄ θα πρέπει να εκτιμηθεί μέσω μιάς επιπρόσθετης τρίτης συσκευής Μ΄΄, και ούτω καθεξής και στο τέλος να επιστρατεύσουμε όλες τις μετρητικές συσκευές του Σύμπαντος και αποτέλεσμα να μην έχουμε.

Σ’ αυτήν την ατελείωτη, πλην όμως αναποτελεσματική, αλυσίδα μετρήσεων («von Neumann’s infinite regress») οι πρωτεργάτες της «ορθόδοξης» ερμηνείας εισάγουν τον παρατηρητή, την παρέμβαση του οποίου θεωρούν ως αναγκαία και απαραίτητη συνθήκη για την αναγωγή της κυματοσυνάρτησης και τον μετασχηματισμό της σε μία από τις δυνατές ιδιοκαταστάσεις, οπότε θα είναι δυνατή, επιτέλους, και η λήψη του πολυπόθητου αποτελέσματος της μέτρησης. Τον παρατηρητή, όμως, όχι ως υλική οντότητα, η οποία κατ’ αρχήν υπόκειται στην κβαντομηχανική συμπεριφορά της ύλης, αλλά ως κάτι το άϋλο, ως «συνείδηση», ως  αφηρημένο «εγώ», το οποίο ως άϋλο βρίσκεται έξω από τα όρια της φυσικής περιγραφής. Την ιδέα αυτή πρώτος συνέλαβε ο John von Neumann, και επεξεργάσθηκε και αναπτύχθηκε στην συνέχεια από τον βραβευμένο με Nobel Φυσικής Eugene Wigner.

Η αποδοχή της κυριαρχίας του πνεύματος επί της ύλης χωροθετεί την ερμηνεία αυτήν της κβαντομηχανικής μέτρησης περισσότερο στις ανεξέλεγκτες/ παραψυχολογικές υποθέσεις παρά στις επιστημονικές θεωρίες. Μία τέτοια θέση φιλοσοφικά εναρμονίζεται με μία απολύτως ακραία ιδεαλιστική εικόνα της εξωτερικής πραγματικότητας, με μία σολιψιστική αντίληψη του Κόσμου. Η Σχολή της Κοπεγχάγης, παγιδευμένη στο θετικιστικό δόγμα, αδυνατεί να συλλάβει την δυναμική του ελάχιστου, τους αέναους ποιοτικούς μετασχηματισμούς του μικρόκοσμου και καταφεύγει για να λύσει τα προβλήματα της σε ψυχοφυσικά / παραψυχολογικά μοντέλα. Με τον τρόπο αυτό πετυχαίνει να μεταπηδήσει με ένα είδος αιτιακού αυτήν την φορά άλματος, από τις γκρίζες ζώνες του θετικισμού στην καθαρή κατάσταση του ιδεαλισμού, και μάλιστα στην πιο ακραία του μορφή. Αυτή, άλλωστε, φαίνεται να είναι η νομοτελειακή κατάληξη του αντιρεαλισμού και της αντιαιτιοκρατίας.       

Εκτός από το μοντέλο του «ψυχοφυσικού παραλληλισμού» των  Neumann - Wigner έχει διατυπωθεί πληθώρα άλλων μοντέλων,  τα οποία φιλοδοξούν να προσφέρουν  διέξοδο στο πρόβλημα της κβαντικής  μέτρησης, όπως: το μή γραμμικό μοντέλο της κβαντικής δυναμικής του Gisin, το μοντέλο της στοχαστικής συρρίκνωσης της κυματοσυνάρτησης των Ghirardi, Rimini, Weber και Pearle, την προσέγγιση της άρσης της συνεκτικότητας ή αποσυγκρότησης (decoherence approach) των  Gell-Mann και  Hartle, την προσέγγιση των συνεπών ιστοριών (consistent histories approach) των Griffiths και Omnes, την οντολογική ερμηνεία του Bohm, με την οποία, όπως έχει αναφερθεί, προβλέπεται η εισαγωγή λανθανουσών παραμέτρων στο υποκβαντικό επίπεδο, την προσέγγιση των πολλών κόσμων των Everett και  De Witt κ.ά. Κανένα από τα παραπάνω θεωρητικά σχήματα δεν έχει αναγνωρισθεί ως ικανοποιητική λύση του προβλήματος.

Μία διαφορετική πρόταση σε σχέση με τα υπό συζήτηση θέματα διατυπώνουν οι εκπρόσωποι της Ρεαλιστικής Σχολής. Σύμφωνα μ’ αυτήν, έμφαση δίνεται στους ποιοτικούς μετασχηματισμούς τους οποίους υφίσταται το σύστημα κατά την διάρκεια της μέτρησης. Η κλασσική μέτρηση δεν έθεσε θεμελιώδη επιστημολογικά προβλήματα. Λόγω της μικρής τιμής του κβάντου δράσης (σταθερά του Planck,  h=6,55X10^-27 erg.sec) σε σχέση με το μετρούμενο μακροαντικείμενο,  η διαταραχή που προκαλεί το όργανο μέτρησης σ’ αυτό είναι και θεωρείται αμελητέα. Το αντικείμενο του μακρόκοσμου διατηρεί την ταυτότητα του και μετά το τέλος της διαδικασίας της μέτρησης.

Στην κβαντική μηχανική, όμως, το κβάντο δράσης είναι της ίδιας τάξης μέγεθος με τα μετρούμενα μικροσυστήματα. Η διαταραχή συνεπώς του μικροσυστήματος είναι αναπόφευκτη και τουλάχιστον στην περίπτωση της λεγόμενης επαλληλίας, η διαταραχή δεν αφορά απλώς μηχανικές παραμέτρους (π.χ. την θέση ή την ορμή) αλλά συνεπάγεται ποιοτικές μεταβολές του μικροσυστήματος/στατιστικού συνόλου, δηλαδή τον μετασχηματισμό του με την δημιουργία νέων στοιχείων πραγματικότητας. Η διαταραχή, επομένως, που προκαλεί η μέτρηση μετασχηματίζει το σύστημα, δημιουργώντας τις ιδιοκαταστάσεις. Συνεπώς οι ιδιοκαταστάσεις δέν προϋπάρχουν πριν από την μέτρηση, αλλά πραγματώνονται κατά την διάρκεια της μέτρησης σαν αποτέλεσμα της αλληλεπίδρασης του κβαντικού συστήματος και του οργάνου. Η κατάσταση η οποία δημιουργείται με την εμφάνιση αυτών των νέων στοιχείων πραγματικότητας είναι μία μετασταθής κατάσταση η οποία μεταπίπτει σε μία από τις δυνατές ιδιοκαταστάσεις. Συνεπώς η μέτρηση στην περίπτωση της επαλληλίας ισοδυναμεί με την πραγματοποίηση των δυναμικοτήτων του συστήματος και δέν τίθεται θέμα ούτε κυματοδέσμης, η οποία άλλωστε είναι προκβαντική έννοια, την φυσική υπόσταση της οποίας αμφισβήτησαν και εκείνοι ακόμη που χρησιμοποίησαν για πρώτη φορά την έννοια αυτή στην κβαντική μηχανική, ούτε αναγωγής της κυματοδέσμης.  Αυτό που η Σχολή της Κοπεγχάγης ονομάζει αναγωγή ή προβολή δέν είναι άλλο από μετασχηματισμός του συστήματος. Θα πρέπει να γίνει κατανοητό ότι η επαλληλία είναι έννοια της κλασσικής φυσικής. Στην κβαντική μηχανική η αρχή της επαλληλίας έχει, όπως σημειώθηκε, την έννοια της έκφρασης των πολλαπλών δυναμικοτήτων του στατιστικού συνόλου. Στην πραγματικότητα υπάρχουν μόνον κβαντικά συστήματα, τα οποία μπορούν να υποστούν μετασχηματισμούς. Οι μετασχηματισμοί αυτοί δεν είναι "μυστηριώδη άλματα", τα οποία γίνονται ακαριαία. Είναι περιγράψιμες διαδικασίες που πραγματοποιούνται σε πεπερασμένα χρονικά διαστήματα. Σε τελική ανάλυση η μέτρηση θα πρέπει να γίνει κατανοητή ως μία μή γραμμική, μή αντιστρεπτή διαδικασία περάσματος από το δυνάμει (κατά την Αριστοτελική έννοια) στο ενεργεία.

   14. Δημόκριτος. Μαθητής του Λεύκιππου, γεννήθηκε στα Άβδηρα της Θράκης περίπου το 460 π.Χ. και πέθανε το 370 ή 360 π.Χ. , ο μακροβιώτερος των Ελλήνων φιλοσόφων. Σε προχωρημένη ηλικία αποφάσισε ότι έπρεπε να φύγει από την ζωή.  Οι γυναίκες, όμως, της οικογένειας, τον παρεκάλεσαν να αναβάλλει τον θάνατο του για λίγες ημέρες για να μπορέσουν να γιορτάσουν τις γιορτές των Θεσμοφορίων. Ο Δημόκριτος εισάκουσε την παράκληση τους και πρόσταξε να του  φέρουν ένα αγγείο με μέλι  (ή  ζεστά ψωμιά κατ’ άλλους) και έζησε, ώσπου να περάσουν οι γιορτές, μόνο με την μυρωδιά του μελιού.

Είναι γνωστή η θεωρία του για τα άτομα και το κενό. Ήταν ο πρώτος που αντιλήφθηκε ότι ο Γαλαξίας είναι το φώς από μακρινά αστέρια, και ανάμεσα στους πρώτους που ανέφεραν ότι το Σύμπαν έχει και άλλους κόσμους, εκτός από τον δικό μας. Καθολικός νούς, ασχολήθηκε σχεδόν με όλους τους τομείς της ανθρώπινης γνώσης: μαθηματικά, φυσική, κοσμολογία, αστρονομία, βιολογία, γεωλογία, γεωγραφία, λογική, ηθική, θεολογία, αισθητική, ιστορία, παιδεία. Από το πλούσιο έργο του σώζονται αποσπάσματα και αυτά ως αναφορές σε έργα άλλων φιλοσόφων. Η συστηματική απαξίωση του έργου του ξεκίνησε από την εποχή του Πλάτωνα και η καταστροφή του ολοκληρώθηκε με την επικράτηση της νέας θρησκείας. Ωρισμένοι δεν δίστασαν να κατηγορήσουν τους Επικούρειους για την εξαφάνιση των έργων του Δημόκριτου. Το περίεργο είναι ότι εξαφανίσθηκε και το έργο των Επικουρείων. Ξέχωρα από το γεγονός ότι ο ίδιος ο Επίκουρος σέβονταν τον Δημόκριτο, τον οποίο θεωρούσε πνευματικό του πατέρα. Πολλές ιστορίες που λέγονται γύρω από το πρόσωπο του Δημόκριτου θεωρούνται μυθοπλασίες. Σαν μύθος Πλατωνικής εκδοχής, θεωρείται ότι αυτοτυφλώθηκε για να μπορέσει απερίσπαστος από την μαγεία της όρασης να επιδοθεί στον στοχασμό και στην ερμηνεία των νόμων της φύσης. Ο ίδιος ο φιλόσοφος θεωρούσε πολύτιμες τις εντυπώσεις των αισθήσεων ως πρώτη ύλη για την ερμηνεία της φύσης, αρκεί αυτές οι εντυπώσεις να διϋλίζονταν από την κριτική ικανότητα του ανθρώπινου νού.

  15. Επίκουρος (341 π.Χ. - 270 π.Χ.). Αθηναίος πολίτης, από τον δήμο      Γαργηττού (πιθανόν τον σημερινό Γέρακα), με καταγωγή από το παλιό επιφανές γένος των Φιλαϊδών, γιός του Νεοκλή και της Χαιρεστράτης. Η οικογένεια του συμμετείχε στον αποικισμό της Σάμου. Ήρθε νωρίς σε επαφή με την φιλοσοφία του Ναυσιφάνη, γεγονός που τον απομάκρυνε από κάθε Πλατωνική δοξασία και τον έστρεψε στις θεωρίες του Δημόκριτου. Σε ηλικία 34 ετών αγόρασε μία έκταση ανάμεσα στην Αθήνα και τον Πειραιά, τον Κήπο όπως ονομάσθηκε, όπου για τα επόμενα χρόνια της ζωής του δίδαξε την δικιά του φιλοσοφία περιστοιχιζόμενος όχι μόνον από άνδρες, αλλά και από γυναίκες, εταίρες και δούλους, που συμμετείχαν ισότιμα στον Επικούρειο Κήπο. Κύρια χαρακτηριστικά της φιλοσοφίας του ήταν το “Λάθε βιώσας” και το   “Ηδέως ζήν”. Έχει σωθεί η τετραφάρμακος του: ^«Άφοβον ο θεός, ανύποπτον ο θάνατος^. και ταγαθόν  μεν εύκτητον, το δε δεινόν ευεκκαρτέρητον^».

   16. 2500 χρόνια αργότερα ο διαπρεπής φυσικός Luis de Βroglie διατύπωνε την άποψη ότι τα σωμάτια έχουν εσωτερική παλμική κίνηση όπως περίπου τα «ρολόγια».

   17. «Υπάρχουν απειράριθμοι κόσμοι, που διαφέρουν σε μέγεθος. Σε κάποιους από αυτούς δεν υπάρχει ήλιος ή σελήνη, σε κάποιους αυτά είναι μεγαλύτερα από τα δικά μας και σε κάποιους αυτά περισσότερα σε αριθμό. Οι αποστάσεις μεταξύ των κόσμων είναι άνισες, σε κάποια σημεία είναι μεγαλύτερες και σε κάποια μικρότερες, κάποιοι άλλοι κόσμοι διευρύνονται, κάποιοι είναι στην ακμή τους, κάποιοι συρρικνώνονται, κάποιοι δημιουργούνται και κάποιοι εξαφανίζονται. Υφίστανται επίσης κόσμοι όπου δεν υπάρχουν ζώα, φυτά και κανένα υγρό». (Δημόκριτος, απόσπ. Α 40 Diels-Kranz).

Επιλεγμένη βιβλιογραφία

1. Selleri F. Η διαμάχη για την Κβαντική Θεωρία. Εκδ. Gunteburg, Αθήνα 1986.

2. Μπιτσάκης Ε. Η εξέλιξη των θεωριών της Φυσικής. Εκδ. Δαίδαλος, Ι. Ζαχαρόπουλος, Αθήνα 2008.

3. Μπιτσάκης Ε. Ο Νέος Επιστημονικός Ρεαλισμός. Φιλοσοφικές διερευνήσεις στον χώρο της Μικροφυσικής. Εκδ. Guntenburg, Αθήνα 1999.

4.  Μπιτσάκης Ε.  Η ύλη και το πνεύμα. Εκδ. Άγρα, Αθήνα 2011.

5. Selleri F.  Παράδοξα και Πραγματικότητα. Τα θεμέλια της Μικροφυσικής. Εκδ. Σαββάλας, Αθήνα 2004.

6. Nanopoulos DV. Theory of Brain Function, Quantum Mechanics and Superstrings. XV Brazilian National Meeting on Particles and Fields, Brazil, October 4-8, 1994. “Physics without frontiers Four Seas Conference”, Trieste, Italy, June 25 – July 1, 1995.

7. Καρακώστας Β. Επί του προβλήματος της κβαντικής μέτρησης: Πραγματικότητα, αντικειμενικότητα και πιθανοκρατία στην σύγχρονη φυσική. Νεύσις 9 (2000), 95-115.

8. Καρακώστας Β.  Περί της φύσεως και ερμηνείας της κβαντικής πραγματικότητας: το πρότυπο του Ενεργού Επιστημονικού Ρεαλισμού. Νεύσις 14 (2005), 48-77.

9. Rae A. Κβαντομηχανική. Πλάνη ή πραγματικότητα; Εκδ. Κάτοπτρο, Αθήνα 1988.

10. Gribbin J. Κβαντική φυσική και πραγματικότητα. Ερευνώντας για την γάτα του Σραίντιγκερ. Εκδ. Ωρόρα, Αθήνα 1984.

11. Hey T., Walters P. Το νέο κβαντικό σύμπαν. Εκδ. Κάτοπτρο, Αθήνα 2005.

12. Al Khalili J. Κβαντικά παράδοξα. Εκδ. Τραυλός, Αθήνα 2005.

13.Weisskopf V. Η Κβαντική Επανάσταση. Εκδ. Κάτοπτρο, Αθήνα 1994.

14.Γκιργκένης Σ. Δημόκριτος. Η Ζωή και το Έργο του. Τα θεμέλια της Ατομικής Θεωρίας. Εκδ. Ζήτρος, Θεσσαλονίκη 2004.

15.Ζωγραφίδης Γ. Επίκουρος. Ηθική. Εκδ. Εξάντας, Β’ έκδοση, Αθήνα 1992.   

16.http://hyperion.math.upatras.gr/courses/sts/lect/2_1.html

(Το άρθρο πρωτοδημοσιεύτηκε στο περιοδικό  «Ο κήπος του Επίκουρου». Στην παρούσα του μορφή περιλαμβάνει προσθήκες και περαιτέρω επεξηγήσεις σε ωρισμένα σημεία).

Κατά παρέγκλιση κίνηση και σύγχρονη Φυσική. Μέρος Α΄.

Εισαγωγή. Για την κατά παρέγκλιση κίνηση των ατόμων, την οποία περιέγραψε ο Επίκουρος, έχουν γίνει και εξακολουθούν να γίνονται πολλές συζητήσεις. Το θέμα αυτό πυροδότησε έναν νέο κύκλο αντιπαράθεσης ανάμεσα στις δύο διαμετρικά αντίθετες κοσμοαντιλήψεις: την υλιστική και την ιδεαλιστική. Οι αντίπαλοι των υλιστικών αντιλήψεων θεωρούν ότι με την κίνηση αυτή ο Επίκουρος εισήγαγε στην θεωρία του Δημόκριτου την τυχαιότητα και τον ιντετερμινισμό. Με άλλα λόγια υποστηρίζουν ότι ο Επίκουρος εισήγαγε την μή-αιτιοκρατία σε μία θεωρία αρχέτυπο των αιτιοκρατικών θεωριών, την οποία δέχονται ότι την είχε πλήρως αποδεχτεί ο Επίκουρος, και την οποία αυτοί οι ίδιοι επίσης δέχονται, για να σπεύσουν αμέσως μετά να την αποψιλώσουν από το βασικώτερο της στοιχείο, την αιτιοκρατία. Ομολογουμένως δυσκολεύεται κανείς να παρακολουθήσει αυτόν τον συλλογισμό.

Στο παρόν άρθρο δίδεται μία ορθολογική ερμηνεία της κίνησης αυτής, μία ερμηνεία που επιτάσσει η κοινή λογική, εξηγούμε για ποιους λόγους ενδεχομένως εμπνεύσθηκε αυτήν την κίνηση ο σοφός του Κήπου, ενώ παράλληλα επιχειρούμε μία προσέγγιση διαφορετική από όσες έχουν μέχρι τώρα διατυπωθεί. Υποστηρίζουμε δηλαδή ότι με την κίνηση αυτή ο Επίκουρος άγγιξε τα όρια του κβαντικού στατιστικού καθορισμού. Για να γίνει πιό κατανοητή η θέση αυτή προτάσσεται μία κατ’ ανάγκη εκτενής αναφορά σε θέματα και έννοιες της κβαντικής φυσικής με τον πιό απλό δυνατό τρόπο. Έτσι πιστεύουμε ότι ο αναγνώστης θα βγεί διπλά ωφελημένος.

1. Σύγχρονη Φυσική. Σχέση Φυσικής-Φιλοσοφίας. Η Διαμάχη για την Κβαντική Θεωρία.

1.1 Το πολυπρόσωπο της σύγχρονης Φυσικής. Όταν αναφέρεται κανείς στην σύγχρονη Φυσική θα πρέπει απαραίτητα να διευκρινίζει σε ποια ερμηνεία της, δηλαδή σε ποια φιλοσοφική εκδοχή της, γίνεται αυτή η αναφορά. Η κυρίαρχη ερμηνεία είναι αυτή της Κοπεγχάγης ή Ορθόδοξη ή Κλασσική Ερμηνεία, αν και οι δημιουργοί της  Bohr, Heisenberg, Pauli, Born ποτέ δεν διεκδίκησαν κάποια συγκεκριμένη ονοματολογία για την θεωρία τους. Παράλληλα προς την Σχολή αυτή και σε τελείως αντίθετη φιλοσοφική κατεύθυνση αναπτύχθηκε η Ρεαλιστική Σχολή. Οι δημιουργοί της Einstein, de Broglie, Schrödinger, Langevin, von Laue διατυπώνουν την δικιά τους ερμηνεία στηριζόμενοι στην αιτιότητα, στην αιτιοκρατία, στην αντικειμενική ύπαρξη του κόσμου ανεξάρτητα από την παρουσία του ανθρώπου και ανεξάρτητα από τις παρατηρήσεις/μετρήσεις, στην τοπικότητα και στο διαχωρίσιμο, απορρίπτοντας κάθε ιδέα για δράσεις εξ αποστάσεως¹.

Η «Ερμηνεία των Πολλών Κόσμων» είναι μία άλλη ερμηνεία. Διατυπώθηκε το 1957 από τον Hugh Everett III και αφού αγνοήθηκε επιδεικτικά από την επιστημονική κοινότητα για μία περίπου δεκαετία αναδείχθηκε περί τα τέλη της δεκαετίας του ’70 από τον Bryce de Witt. Σύμφωνα με αυτήν την ερμηνεία η περίφημη κατάρρευση της κυματοσυνάρτησης ή αναγωγή της κυματοδέσμης^2,3 δεν συμβαίνει, αλλά κάθε δυνατό αποτέλεσμα από την δεδομένη κβαντική κατάσταση πραγματώνεται, το καθένα σ’ έναν διαφορετικό κόσμο. Έτσι δημιουργείται ένας τεράστιος αριθμός κόσμων ή συμπάντων, που συνήθως δεν επικοινωνούν μεταξύ τους, σε καθέναν από τους οποίους λαμβάνει χώρα, υποστασιοποιείται κάθε ένα από τα πιθανά αποτελέσματα της κυματοσυνάρτησης. Έτσι όσον αφορά στο παράδοξο της γάτας του Schrödinger σ’ έναν κόσμο η γάτα θα είναι ζωντανή, ενώ σ’ έναν άλλον η γάτα θα είναι νεκρή, και όχι ταυτόχρονα νεκρή και ζωντανή όπως θα ήθελε η ερμηνεία της Κοπεγχάγης. Κατ’ αυτόν τον τρόπο αναβιώνει μία μορφή ντετερμινισμού ενώ η θεωρία αυτή δίνει τις ίδιες προβλέψεις με την κβαντική θεωρία. Έχει φανατικούς όσο και διακεκριμένους οπαδούς όπως τους John Gribbin, David Deutch και Stephen Hawking, όσο και φανατικούς πολέμιους. Φαντάζει παράδοξη σ’ εμάς τους μη ειδικούς, αλλά είναι ένα από τα λιγότερο παράδοξα που συναντάει κανείς στην Κβαντική Μηχανική⁴.

Μία άλλη σημαντική ερμηνεία είναι αυτή του Bohm (Ερμηνεία του Bohm ή Μηχανική του Bohm). Ο David Bohm, Κοπεγχιανών αντιλήψεων  αρχικά, μετεστράφη όταν γνωρίστηκε με τον Einstein στο Princeton, υπέστη διώξεις για τις πολιτικές του ιδέες την εποχή του Μακαρθισμού, οπότε και εγκατέλειψε τις ΗΠΑ. Η ερμηνεία του Bohm είναι μια θεωρία κρυμμένων μεταβλητών⁵, άρα αιτιοκρατική, η οποία δίδει τις ίδιες προβλέψεις με την ερμηνεία της Κοπεγχάγης. Μ’ αυτόν τον τρόπο ο David Bohm, ο οποίος αναβίωσε παλαιώτερη θεωρία του de Broglie, κατάφερε εκείνο το οποίο εθεωρείτο αδύνατο: κατέρριψε και έστειλε στο βασίλειο των σκιών το θεώρημα του von Neumann, σύμφωνα με το οποίο δεν υπήρχε καμμία δυνατότητα να συμπληρωθεί η κβαντική θεωρία με καμμία θεωρία κρυμμένων μεταβλητών, η οποία θα περιέκλειε την αιτιότητα, και θα έδιδε ταυτόχρονα τις ίδιες προβλέψεις με αυτήν της Κοπεγχάγης. Το θεώρημα αυτό χρησιμοποιούσαν σαν φόβητρο επί σειράν ετών οι της Κοπεγχάγης και του Göttingen για να εξουδετερώνουν και να απομονώνουν τους επιστημονικούς τους αντιπάλους, λειτούργησε δε, μάλλον αποτελεσματικά, σαν ένα ισχυρό ανάχωμα στις πιέσεις των αιτιοκρατών. Ο Bohm πέτυχε το θεωρούμενο ανέφικτο, πλήρωσε όμως υψηλό τίμημα αφού θυσίασε την τοπικότητα προκειμένου να διατηρήσει τον ρεαλισμό και την αιτιοκρατία. Την θεωρία του Bohm ακολούθησαν κι άλλες θεωρίες κρυμμένων μεταβλητών.

Υπάρχουν πολλές ερμηνείες, παρέλκει, όμως, να τις αναφέρουμε εδώ. Εκείνο που πρέπει να επισημανθεί είναι το πολυπρόσωπο της σύγχρονης Φυσικής, ώστε να διαλυθεί η σύγχυση να ταυτίζεται αυτή με μία μόνον ερμηνεία, αυτήν την Κοπεγχάγης, όσο προβεβλημένη και επιβληθείσα και εάν είναι η συγκεκριμένη θεωρία.

1.2 Αιτιοκρατία. Μία άλλη σύγχυση που πρέπει να διαλυθεί αφορά στην αιτιοκρατία. Εκτός από την κλασσική μορφή αιτιοκρατίας (μηχανιστική ή Λαπλασιανή), η οποία χαρακτηρίζει τα μηχανικά φαινόμενα, υπάρχουν η δυναμική αιτιοκρατία, η οποία χαρακτηρίζει τα ηλεκτρομαγνητικά φαινόμενα και την σχετικιστική θεωρία της βαρύτητας, όπως και οι στατιστικές μορφές αιτιοκρατίας (κλασσικός και κβαντικός στατιστικός καθορισμός). Σύμφωνα με τον τελευταίο ο κόσμος του μικρού συνιστά μία πολυδύναμη, πολυσύνθετη πραγματικότητα δυνάμει (κατά την Αριστοτελικήν έννοιαν) καταστάσεων, οι οποίες πραγματώνονται, υποστασιοποιούνται, μετασχηματίζονται σε ενεργεία (απτές, πραγματικές) ανάλογα με τις εσωτερικές συνθήκες/ αλληλεπιδράσεις του κβαντικού συστήματος / στατιστικού συνόλου και ανάλογα με τις εξωτερικές συνθήκες (αλληλεπιδράσεις με το περιβάλλον/μέτρηση). Οι μετασχηματισμοί αυτοί είναι μη γραμμικοί, μη αντιστρεπτοί, μη στιγμιαίοι.  Το αποτέλεσμα που θα λαμβάνουμε κάθε φορά από την μέτρηση καθορίζεται από το «παιγνίδι», το «νείκος και την φιλότητα», αυτών των αλληλεπιδράσεων. Επομένως το ότι οι ίδιες αιτίες δεν οδηγούν πάντοτε στο ίδιο αποτέλεσμα δεν σημαίνει την ύπαρξη κάποιας ενδογενούς αυταρχίας (ιντετερμινισμού) στο επίπεδο των μικροφαινομένων, αλλά την ύπαρξη μιας πολυδύναμης, συνθετώτερης μορφής καθορισμού (αιτιοκρατίας) που υπερβαίνει τις κλασσικές μορφές της μηχανικής και της δυναμικής αιτιοκρατίας, του κβαντικού στατιστικού καθορισμού.

Συνεπώς το να ταυτίζει κανείς το σύνολο των μορφών της αιτοκρατίας με μίαν μόνον συγκεκριμένη, την μηχανιστική, η οποία εκ των πραγμάτων είναι ανεπαρκής για τα φαινόμενα του μικρόκοσμου, είναι τουλάχιστον ατυχές⁶. Διευκολύνει, βέβαια, στην απόρριψη της αιτιοκρατίας και αφορισμούς του τύπου «οι αιτιοκράτες είναι μοιρολάτρες», πλην όμως υποδηλοί μίαν λανθασμένη αντίληψη για την αιτιοκρατία και για την φύση των φαινομένων του μικρού.

1.3 Αρχή της συμπληρωματικότητας. 

Ακρογωνιαίος λίθος της θεωρίας του Bohr είναι η αρχή της συμπληρωματικότητας. Ο Niels Bohr επηρεασμένος από το έργο του Δανού προδρόμου του σύγχρονου υπαρξισμού και της νεορθόδοξης θεολογίας, Søren Kierkegaard και ευρισκόμενος καθ’ όλην την διάρκεια της ζωής του υπό την καθοδήγηση και την επιρροή του Harald Høffding, συνεχιστή του έργου του Kierkegaard, εισηγήθηκε την αρχήν αυτήν στο συνέδριο του Como το 1927. Σύμφωνα μ’ αυτήν, και κατ’ ακολουθίαν προς τις βασικές αρχές των προαναφερθέντων φιλοσόφων, είναι αδύνατη η σύνθεση (με την διαλεκτική έννοια) των αντίθετων κατηγορημάτων ή καταστάσεων της πραγματικότητας, όπως μεγεθών (θέση-ορμή), ιδιοτήτων (σωμάτιο-κύμα), περιγραφών (χωροχρονική-αιτιακή), που ως εκ τούτου είναι συμπληρωματικά και αμοιβαίως αποκλειόμενα κατηγορήματα ή καταστάσεις. Έτσι μία  κβαντική οντότητα, όπως ένα ηλεκτρόνιο, κάτω από συγκεκριμένες συνθήκες θα αναδείξει τις σωματιδιακές του ιδιότητες και κάτω από κάποιες άλλες τις κυματικές, ενώ είναι αδύνατος ο σχεδιασμός ενός πειράματος το οποίο θα αναδεικνύει ταυτόχρονα και τις δύο. Αργότερα ο Bohr  ανήγαγε την αρχή της συμπληρωματικότητας σε γενική οντολογική και γνωσιοθεωρητική αρχή, επεκτείνοντας την και σε άλλους τομείς (Βιολογία, Ηθική, Ψυχολογία), δικαιώνοντας τις τελεολογικές θέσεις του πατέρα του, καθηγητή Φυσιολογίας στο Πανεπιστήμιο της Κοπεγχάγης Christian Bohr, ενός πιστού Λουθηρανού, ο οποίος με σφοδρότητα είχε αντιταχθεί στην θεωρία του Δαρβίνου. Η αρχή της συμπληρωματικότητας συγκέντρωσε από την πρώτη στιγμή τα πυρά των επιστημονικών αντιπάλων του Bohr. O Einstein θεωρεί ότι η αρχή αυτή δεν μπορεί να αποτελέσει αφετηρία μελλοντικών επιστημονικών εξελίξεων (όπως ακριβώς κι έγινε), ο de Broglie δεν διστάζει να την χαρακτηρίσει βερμπαλισμό, ενώ ο Schrödinger «έχει την αίσθηση της παγωμάρας» τόσο απέναντι σ’ αυτήν την αρχή όσο και για τον ρόλο της επιστήμης γενικώτερα σύμφωνα με τους της Κοπεγχάγης (απλώς καταγραφή των δεδομένων και διατύπωση των τυπικών σχέσεων ανάμεσά τους, αφού ο Κόσμος δεν είναι γνώσιμος για την ανθρώπινη διάνοια). 

Ιδιαίτερα καυστικός απέναντι στον Bohr στέκει ο Karl Popper. Ο μεγάλος αυτός διανοητής προλογίζοντας το βιβλίο του Franco Selleri «Η Διαμάχη για την Κβαντική Θεωρία»  λέει: «Ο Bohr αφού προσπάθησε να μας πείσει για το μη κατανοήσιμο (εννοεί της φύσεως) στην συνέχεια προσπάθησε να εξηγήσει αυτό το «μη κατανοήσιμο», μ’ άλλα λόγια να κάνει κατανοητό το μη κατανοήσιμο. [...]. Ο Bohr προκειμένου να καταδείξει ότι τα πειράματα με σωμάτια και τα πειράματα με κύματα είναι ασυμβίβαστα, ηρέσκετο να αναφέρει το αγαπημένο του παράδειγμα, το πείραμα των δύο σχισμών. Στο πείραμα αυτό παίρνουμε κροσσούς συμβολής, το χαρακτηριστικό γνώρισμα των κυμάτων. Όμως κάθε κροσσός συμβολής χαρακτηρίζει επίσης τις συχνότητες δόνησης ή τις πυκνότητες σωματιδίων, κι αυτό συμβαίνει σε κάθε πείραμα που προσπαθούμε να παγιδεύσουμε ή να παρατηρήσουμε κάποιο κύμα» .

1.4 Αρχή της απροσδιοριστίας ή της αβεβαιότητος. 

Η αρχή της συμπληρωματικότητας βρήκε την μαθηματική της επιβεβαίωση στις σχέσεις απροσδιοριστίας του Heisenberg⁷. Σύμφωνα με την αρχή της απροσδιοριστίας ή αβεβαιότητας δεν είναι δυνατόν να προσδιορίσουμε με ακρίβεια συζυγή μεγέθη ενός σωματίου ταυτόχρονα. Έτσι όταν γνωρίζουμε την ορμή του σωματίου δεν μπορούμε να γνωρίζουμε την θέση του (δηλαδή το σωμάτιο είναι παντού) και το αντίστροφο. Το ίδιο ισχύει, και για τις συζυγείς μεταβλητές ενέργεια-χρόνος. Συνεπώς δεν είναι δυνατή η ταυτόχρονη χωροχρονική και αιτιακή περιγραφή των ατομικών φαινομένων. Δεν είναι λοιπόν, καθόλου παράξενο που ο Einstein δυσπιστούσε απέναντι σ’ αυτήν την αρχή. Τα όρια των σχέσεων αβεβαιότητας αμφισβητήθηκαν και αμφισβητούνται. Σύμφωνα με την τελεστική ερμηνεία, η οποία δόθηκε από τον ίδιο τον Heisenberg, το όργανο της μέτρησης διαταράσσει το σύστημα εξαιτίας της πεπερασμένης τιμής του κβάντου δράσης. Έτσι καταστρέφει την δυνατή πληροφορία  για την άλλη συζυγή μεταβλητή. Η ερμηνεία αυτή προϋποθέτει ότι οι δύο μεταβλητές έχουν καθορισμένες τιμές πριν από την μέτρηση. Έτσι ο Heisenberg, έρχεται σ’ αντίφαση με τον ίδιο του τον εαυτό, αφού η θέση αυτή αντιφάσκει με την «αρχή της ανυπαρξίας των μη παρατηρηθέντων μεγεθών», την οποία εισηγήθηκε ο ίδιος.

Σύμφωνα με την στατιστική ερμηνεία οι ανισότητες του Heisenberg δεν αφορούν το εξατομικευμένο σωμάτιο, αλλά ένα στατιστικό σύνολο ταυτόσημων σωματίων, τα οποία βρίσκονται στην ίδια κβαντική κατάσταση. Εξαιτίας των αλληλεπιδράσεων με το περιβάλλον ή με το όργανο της μέτρησης, αλληλεπιδράσεις που έχουν τυχαιακό χαρακτήρα, τα συζυγή μεγέθη εκδηλώνουν στατιστικές διασπορές, οι οποίες εκφράζονται από  τις ανισότητες του Heisenberg. Επομένως οι ανισότητες αυτές δεν είναι τίποτε άλλο παρά σχέσεις διασποράς και η ύπαρξη τους δεν αποτελεί επιχείρημα εναντίον της αιτιοκρατίας, επειδή οι αιτίες των φαινομένων υπάρχουν και είναι γενικά γνωστές, και επειδή επίσης τα φαινόμενα καθορίζονται από τις αιτίες τους (τροποποίηση π.χ. των συνθηκών τροποποιεί  την πιθανοτική κατανομή του στατιστικού συνόλου).  

Ένα άλλο σημαντικό σημείο όσον αφορά τις συγκεκριμένες σχέσεις ανισότητας, είναι η παραβίαση της αρχής της αβεβαιότητας όταν αναφερόμαστε στο παρελθόν του σωματίου. Με μία σειρά απλών συλλογισμών αποδεικνύεται ότι εάν κάνουμε μετρήσεις στο παρελθόν του σωματίου προσδιορίζουμε τα συζυγή μεγέθη με περισσότερη ακρίβεια από  αυτήν που προβλέπουν οι σχέσεις του Heisenberg. Ο Heisenberg παραδέχεται αυτό το γεγονός, πρόσθεσε όμως ότι δεν πρέπει να μας απασχολεί διότι σύμφωνα με τις θετικιστικές του αντιλήψεις⁸ το παρελθόν δεν είναι πραγματικό. Δεν είναι δύσκολο να καταλάβουμε το μέγεθος των αντιδράσεων που προκάλεσε μια τέτοια δήλωση.

Συνοψίζοντας, οι σχέσεις του Heisenberg δεν συνιστούν, σύμφωνα με πολλούς φυσικούς και επιστημολόγους, ένα ανώτερο όριο ταυτόχρονου προσδιορισμού της θέσης και της ορμής ή της ενέργειας και του χρόνου. Στους θαλάμους φυσαλίδων, π.χ. μπορούμε να φωτογραφήσουμε το ίχνος ενός μικροσωματίου και να ανασυστήσουμε την τροχιά του στον χώρο. Με βάση τα γεωμετρικά δεδομένα, μπορούμε να υπολογίσουμε τα δυναμικά δεδομένα του σωματίου. Έτσι, η γνώση της θέσης χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό της ορμής, πράγμα που σημαίνει ότι, στην πράξη, δεχόμαστε την ταυτόχρονη ύπαρξη και των δύο και την δυνατότητα να τις υπολογίζουμε με ακρίβεια που μπορεί να ξεπεράσει την προβλεπόμενη από τις σχέσεις του Heisenberg.

Θα κλείσουμε αυτήν την ενότητα παραθέτοντας την γνώμη που είχε για την αρχή της αβεβαιότητας ο διακεκριμένος Αμερικανός φυσικός Richard Feynman: «Αν απαλλαγείτε από όλες τις ιδέες του παρελθόντος και στην θέση τους χρησιμοποιήσετε τις νέες ιδέες της κβαντικής ηλεκτροδυναμικής - προσθέτουμε βέλη για όλους τους τρόπους με τους οποίους μπορεί να πραγματοποιηθεί ένα συμβάν-, τότε δεν θα έχετε ανάγκη από καμμία αρχή αβεβαιότητας!». («QED, Κβαντική Ηλεκτροδυναμική», εκδ. Κάτοπτρο, σελ. 100).

1.5 Φιλοσοφικές επιρροές στην θεωρία του Bohr. Για να επανέλθουμε στον Bohr η επίδραση της συγκεκριμένης φιλοσοφίας που προαναφέραμε, είναι εμφανής και σε άλλα σημεία της θεωρίας του. Έτσι αναγνωρίζονται ομοιότητες ανάμεσα στην φιλοσοφικής προέλευσης «θεωρία του άλματος» και στην υπόθεση των ξαφνικών και απόλυτα ασυνεχών στιγμιαίων περασμάτων από ένα ενεργειακό επίπεδο σ’ ένα άλλο μέσα στα άτομα («κβαντικά άλματα»). Επίσης εδραιώνονται παραλληλισμοί ανάμεσα στον ρόλο του υποκειμένου στην υπαρξιστική φιλοσοφία, και στον ρόλο του παρατηρητή, που δεν μπορεί να εξαλειφθεί, στην κβαντομηχανική θεωρία της μέτρησης.

Όσον αφορά στην φυσική πραγματικότητα, ο Bohr πίστευε ότι οι φυσικές ιδιότητες ενός κβαντικού συστήματος εξαρτώνται κατά θεμελιώδη τρόπο από τις πειραματικές συνθήκες, και κυρίως από τις συνθήκες της μέτρησης. Ο Heisenberg, πιστός στον θετικισμό, προχωρεί ακόμη  παραπέρα και διατυπώνει την «αρχή της ανυπαρξίας των μη παρατηρήσιμων ή μη παρατηρηθέντων μεγεθών». Σύμφωνα μ’  αυτήν ένα μέγεθος μη παρατηρήσιμο ή που δεν έχει παρατηρηθεί, δεν υπάρχει, δεν έχει υπόσταση ως την στιγμή που θα το παρατηρήσουμε / μετρήσουμε.

Είναι προφανές, λοιπόν, ότι η ερμηνεία της Σχολής της Κοπεγχάγης (Σ.Κ.) εκφράζει κυρίως την θετικιστική αντίληψη της γνώσης, ενώ στις ακραίες περιπτώσεις της (Heisenberg, Jordan, κ.α.) συγκροτεί, με  αντιφάσεις, μια ιδεαλιστική αντίληψη για την Φύση.

1.6 Η Ρεαλιστική Σχολή. Η Ρεαλιστική Σχολή (Ρ.Σ.), οι κυριώτεροι εκπρόσωποι της οποίας έχουν αναφερθεί, αμφισβήτησε τα βασικά δόγματα της Σ.Κ. και διατύπωσε μία ρεαλιστική και αιτιοκρατική ερμηνεία της κβαντικής μηχανικής. Κατά την Ρ.Σ., η κβαντική μηχανική είναι θεωρία στατιστικών συνόλων.

Οι θέσεις της Ρεαλιστικής Σχολής μπορούν να συνοψισθούν στα εξής σημεία:

1. Υπάρχει μία πραγματικότητα ανεξάρτητη από τον παρατηρητή, η οποία συνιστά το ερευνητικό πεδίο της Φυσικής. Κατά συνέπεια οι έννοιες, οι νόμοι, κ.λ.π., της Φυσικής έχουν αντίκρυσμα στον φυσικό κόσμο.

2. Κατά το ρεαλιστικό αξίωμα, τα μικροσωμάτια είναι αντικειμενικές φυσικές πραγματικότητες, ανεξάρτητες από τον παρατηρητή. Συνεπώς οι κβαντικές καταστάσεις έχουν πραγματική ύπαρξη, ανεξάρτητη από το υποκείμενο.

3. Η μέτρηση, και ειδικά η δημιουργία ιδιοκαταστάσεων, δεν είναι «αναγωγή», που προκαλείται από την παρέμβαση κάποιας «συνείδησης», σύμφωνα με την αρχή του ψυχοφυσικού παραλληλισμού. Είναι μία αντικειμενική, μή αντιστρεπτή διαδικασία μετασχηματισμού του κβαντικού συστήματος, η οποία προκαλείται από την αλληλεπίδραση του συστήματος με το όργανο μέτρησης.

4. Η κβαντική μηχανική είναι θεωρία στατιστικών συνόλων. Οι προβλέψεις είναι αντικειμενικές και έγκυρες. Εν τούτοις ο πιθανοκρατικός χαρακτήρας δεν σημαίνει έλλειψη αιτιακού καθορισμού, δοθέντος ότι τα κβαντικά φαινόμενα προκαλούνται από γνωστές φυσικές αλληλεπιδράσεις και διέπονται από νόμους. Η τροποποίηση των συνθηκών, εξάλλου, συνεπάγεται μία διαφορετική πιθανοτική κατανομή, γεγονός που θεμελιώνει την ισχύ, όχι μόνον της αιτιότητας, αλλά και μιάς άλλης μορφής αιτιοκρατίας στον μικρόκοσμο, του κβαντικού στατιστικού καθορισμού, στον οποίο έχουμε ήδη αναφερθεί και αναλύσει.

5. Η σημερινή στατιστική μορφή δεν είναι απαραίτητα πλήρης και οριστική. Η κβαντική κατάσταση ορίζεται από ένα «πλήρες» σύνολο συμβατών παρατηρήσιμων, αλλά η πληρότητα αυτή αφορά το σημερινό επίπεδο της θεωρίας. Μία πληρέστερη περιγραφή θα ήταν δυνατή με την εισαγωγή συμπληρωματικών παραμέτρων, των κρυμμένων μεταβλητών ή λανθανουσών παραμέτρων.

6. Σύμφωνα με την αρχή της σχετικότητας, στην φύση δεν υπάρχουν ταχύτητες ανώτερες από την ταχύτητα του φωτός. Οι φυσικές θεωρίες είναι τοπικές και τα φυσικά φαινόμενα είναι διαδικασίες με χρονικό πάχος. Κατά την Ρ.Σ. μία τοπική και αιτιοκρατική περιγραφή του μικρόκοσμου, θα ήταν κατ’ αρχήν δυνατή. Η υποθετική μη-τοπικότητα της ερμηνείας της Σ.Κ., δεχόμενη την ύπαρξη δυνάμεων άγνωστης φύσης, έξω από τα όρια της σημερινής φυσικής, μας επαναφέρει στην εποχή του Νεύτωνα.

Θα πρέπει να προσθέσουμε ότι ο Einstein πίστευε ότι ο κόσμος είναι κατ’ αρχήν γνώσιμος στον άνθρωπο και ότι είναι δυνατή η διαλεκτική σύνθεση των αντιθέτων και η ανάδυση μιάς ανώτερης πραγματικότητας. Έτσι περιγράφει σωμάτιο και κύμα⁹.

Η Σχολή αυτή, επομένως, κινείται στον ρεαλισμό-υλισμό.

1.7 Η Διαμάχη για την Κβαντική Θεωρία. Οι φιλοσοφικές διαφορές των δύο Σχολών είναι αγεφύρωτες. Και έτσι ξεσπάει η περίφημη Διαμάχη για την φιλοσοφική ερμηνεία της κβαντικής θεωρίας. Μια διαμάχη, η οποία λαμβάνει χώρα εν μέσω κλίματος γενικευμένης αντιαιτιοκρατίας, η οποία φθάνει μέχρι τα όρια της μαζικής υστερίας, καθολικού αιτήματος ευρέων αστικών στρωμάτων της Γερμανίας του μεσοπολέμου, τα οποία βιώνουν ένα πλήθος κοινωνικών προβλημάτων από την ήττα στον πόλεμο, αισθάνονται το εθνικό τους γόητρο βαρύτατα τρωμένο και ανησυχούν για το μέλλον καθώς βλέπουν τις κινήσεις των Σπαρτακιστών στο Βερολίνο και την επικράτηση της Ρώσικης Επανάστασης¹⁰.

Η Διαμάχη είναι ένας σημαντικός σταθμός στην ιστορία της ανθρωπότητας. Δεν αφορά μόνον την επιστήμη. Δεν αφορά μόνον την φιλοσοφία. Δεν είναι μόνον ένας κρίκος στην ατελείωτη αλυσίδα της από αιώνες αντιπαράθεσης ανάμεσα στον υλισμό και στον ιδεαλισμό, μιάς αντιπαράθεσης η οποία θα σταματήσει όταν πάψει να υπάρχει το ανθρώπινο γένος. Πηγαίνει ακόμη πιο πέρα. Εάν οι θέσεις της Σ.Κ.  (ο κόσμος δεν είναι γνώσιμος, άρα μην ερευνάτε την φύση, άρα αφήστε τα πράγματα στην φύση ως έχουν)¹¹ αναχθούν σε κοινωνικό επίπεδο είναι αυτονόητο τί σημαίνουν.  Αφήστε τα κοινωνικά πράγματα όπως έχουν. Ό,τι άρχει θα εξακολουθεί για πάντα να άρχει, και οι εξουσιαζόμενοι θα συνεχίσουν για πάντα να είναι εξουσιαζόμενοι. Η αντίληψη αυτή αναπόφευκτα οδηγεί στην μοιρολατρία και η μοιρολατρία στην υποταγή¹².

Αντίθετα η Ρεαλιστική Σχολή πρεβεύει ότι ο κόσμος είναι κατ’ αρχήν γνώσιμος στον άνθρωπο. Για να τον γνωρίσουμε, όμως, πρέπει να τον ερευνήσουμε. Η έρευνα φέρνει την γνώση. Η επιστημονική, όμως, γνώση δεν είναι κάτι το σταθερό, το αμετακίνητο, το αμετάβλητο. Η επιστημονική γνώση του σήμερα μπορεί να αντικατασταθεί αύριο από μία άλλη. Η αιτιοκρατία, δηλαδή, εμπεριέχει το στοιχείο της ανατροπής. Αυτό είναι που φοβάται η άρχουσα τάξη, η κάθε άρχουσα τάξη, και γι’ αυτόν τον λόγο χτυπάει ανελέητα την αιτιοκρατία.

Η Διαμάχη κορυφώνεται το 1935 με το περίφημο νοητικό πείραμα των Einstein-Podolsky-Rosen (EPR), την μεγαλύτερη πρόκληση που αντιμετώπισε η Σ.Κ. μετά από μία ολόκληρη σειρά παραδόξων που διατύπωσαν οι ρεαλιστές προκειμένου να αποδείξουν την μη πληρότητα και τις ασυνέπειες της κβαντικής θεωρίας όπως εκφράζονταν από την Σ.Κ.

Εικοσιεννέα χρόνια αργότερα, στην διάρκεια των οποίων οι φυσικοί όλου του κόσμου προσπαθούσαν να επιλύσουν το «παράδοξο των EPR» ο Ιρλανδός φυσικός John Stewart Bell διατυπώνει το περίφημο θεώρημα του ή ανισότητες Bell. Τα πειράματα που ακολούθησαν, με κορυφαίο εκείνο του Aspect και συνεργατών, δημιούργησαν μία νέα κατάσταση στον χώρο της φυσικής. Η Ρεαλιστική Σχολή, παρά τις δοκιμασίες, βγήκε ενισχυμένη. Χωρίς να απομακρυνθεί από τις βασικές αρχές της, χάρις στο θεωρητικό έργο επιστημόνων και διανοητών, όπως ο Franco Selleri στην Ιταλία, ο Ευτύχης Μπιτσάκης στην Ελλάδα κ.α., εκσυγχρονίζεται, μπαίνει σε καινούρια θεμέλια (Νέος Επιστημονικός Ρεαλισμός) και είναι έτοιμη να αντιμετωπίσει με αισιοδοξία τα αποτελέσματα από τα εμπειρικά δεδομένα. Αντίθετα η Σχολή της Κοπεγχάγης παρά την φαινομενική της ενίσχυση παρουσιάζει φαινόμενα σταδιακής αποσάθρωσης, ενώ το οπλοστάσιο των επιχειρημάτων της έχει ήδη εξαντληθεί από το 1935.  Οι αντιρεαλιστικές και αντιαιτιοκρατικές θέσεις της Σ.Κ. οδήγησαν σε τέλμα και αδιέξοδο τις εξελίξεις στην σύγχρονη Φυσική. Σε τέτοιο βαθμό μάλιστα που ακόμη και υποστηρικτές της αρχίζουν να προβληματίζονται και να αμφιβάλλουν. Έτσι ο Paul Dirac, για τον οποίο ο Einstein είχε πει:  «με τρομάζει σ’ αυτόν τον άνθρωπο η ιλιγγιώδης ισορροπία ανάμεσα στην μεγαλοφυΐα και στην τρέλα», πολέμιος της Ρεαλιστικής Σχολής, ομολογεί το 1975: «Νομίζω ότι ίσως αποδειχτεί τελικά ότι ο Einstein είχε δίκιο, επειδή η παρούσα μορφή της κβαντικής μηχανικής θα μπορούσε να μην θεωρηθεί ως η τελική της μορφή. Υπάρχουν σοβαρές δυσκολίες. [...] Και ακόμη νομίζω σαν πολύ πιθανό ότι σε κάποιο μελλοντικό χρόνο, θα μπορούσαμε να διαμορφώσουμε μια βελτιωμένη κβαντική μηχανική, στην οποία θα υπήρχε μια επιστροφή στην αιτιοκρατία και η οποία, συνεπώς θα δικαιώνει την άποψη του Eisntein» (P.A.M. Dirac, Directions in Physics, Willey-Intescience).

Δεν συμμερίζονταν, όμως, όλοι στην Σχολή της Κοπεγχάγης τους προβληματισμούς του Άγγλου μηχανικού, μαθηματικού και φυσικού. Ωρισμένοι εκπρόσωποι της προκειμένου να δώσουν κάποια λύση στο άλυτο μέσα στα πλαίσια της ερμηνείας της Σ.Κ. πρόβλημα της κβαντικής μέτρησης¹³, δέχτηκαν την κυριαρχία του πνεύματος επί της ύλης. Κάτω από αυτές τις συνθήκες η παραψυχολογία και ο μυστικισμός βρήκαν πρόσφορο έδαφος για να διεισδύσουν και να εγκατασταθούν στον χώρο της θετικώτερης των επιστημών. Ακολούθησε η Θεολογία. Ωρισμένοι, κάνοντας απίθανα νοητικά άλματα, στην αυταρχία είδαν την απόλυτη ελευθερία επιλογής του σωματίου, άρα την απόλυτη ελευθερία βούλησης του, την οποία στην συνέχεια μηχανιστικά  ανήγαγαν σε απόλυτη ελευθερία βούλησης του ανθρώπου, την οποία θεώρησαν ως δώρο του Υπερτάτου Όντος προς το ανθρώπινο γένος, και άρα απόδειξη της ύπαρξης του Θεού.

Ο Πάπας, ο de Chardin, ο Jeans, o Eddington, γενικώτερα η χριστιανική και η νεοπλατωνική σκέψη, άντλησαν θεμελιώδη επιχειρήματα από συγκεκριμένο χώρο της Μικροφυσικής, αγνοώντας και απορρίπτοντας ό,τι δεν τους ήταν ταιριαστό ή αρεστό. Ο φυσικός ιδεαλισμός, αφού δανείστηκε επιχειρήματα και ιδέες από τον φιλοσοφικό ιδεαλισμό, έδωσε στον τελευταίο νέα επιχειρήματα επενδυμένα μάλιστα με το κύρος μιας επιστήμης αιχμής.

 Οι προβλέψεις του Einstein επαληθεύτηκαν, και μάλιστα με το παραπάνω…

2. Αρχαίοι Έλληνες φιλόσοφοι  και αιτιοκρατία.

Από τους αρχαίους Έλληνες φιλόσοφους, σε σχέση με το θέμα το οποίο εξετάζουμε, θα αναφερθούμε στον Δημόκριτο¹⁴  και στον Επίκουρο¹⁵, οι ομοιότητες και οι διαφορές της φιλοσοφίας των οποίων απετέλεσαν αντικείμενο μελέτης πολλών και διακεκριμένων διανοητών.

          Ο Επίκουρος, ως προς το φυσικό σκέλος της διδασκαλίας του, με τις ατόμους φύσεις και την διαίρεση του χρόνου, του χώρου και της ύλης σε ελάχιστα πρόβλεψε ό,τι και η σύγχρονη φυσική. Ο Επίκουρος είχε δεχτεί την θεωρία του Δημόκριτου για τα άτομα και το κενό, στις κινήσεις, όμως, των ατόμων που περιέγραψε ο Δημόκριτος πρόσθεσε μία άλλη κίνηση με ιδιαίτερα χαρακτηριστικά, τελείως διαφορετική από αυτές του Δημόκριτου, την κατά παρέγκλισιν κίνηση. Για την ερμηνεία της κίνησης αυτής έχει χυθεί πολύ  μελάνι. Πολλοί θεώρησαν ότι με την κίνηση αυτή ο Επίκουρος εισήγαγε τον ιντετερμινισμό και την τυχαιότητα. Είναι όμως έτσι; Ή μήπως αυτές είναι σκέψεις, επιθυμίες και ευσεβείς πόθοι δικοί μας; Ας αρχίσουμε από λίγο πιο μπροστά. 

Όπως είναι γνωστό ο Δημόκριτος διατύπωσε τις βασικές θέσεις της αρχαίας και της νεώτερης υλιστικής οντολογίας: αντικειμενικότητα, αυθυπαρξία, απειρότητα της φύσης στον χώρο και στον χρόνο, κίνηση ως ενδογενή ιδιότητα της ύλης, νομοτελειακό χαρακτήρα των φαινομένων. Κατά τον Δημόκριτο τα άτομα διαθέτουν εγγενώς την δυνατότητα να κινούνται. Η προαιώνια αυτή κίνηση χαρακτηρίζεται ως παλμός και είναι χαοτική προς όλες τις κατευθύνσεις. Κι αυτό επειδή στο κενό δεν υπάρχει κάποια προνομιούχα κατεύθυνση, αφού στο κενό δεν υπάρχει άνω ή κάτω, αρχή, μέση ή τέλος. Άρα το κενό χαρακτηρίζεται ως ομοιότροπο, γεγονός που επιβεβαιώνεται και από την σύγχρονη επιστήμη. Όταν τα άτομα φυλακίζονται μέσα στα σύνθετα σώματα, αυτός ο παλμός δεν εξαφανίζεται, αλλά παρουσιάζεται ως επιτόπια ταλάντωση¹⁶. Η θεμελιώδης αυτή κίνηση οδηγεί στις υπόλοιπες παράγωγες κινήσεις, οι οποίες δημιουργούνται από την σύγκρουση των ατόμων μεταξύ τους. «Πάντα τε κατ’ ανάγκην γίγνεσθαι, της δίνης αιτίας ούσης της γενέσεως των πάντων, ήν ανάγκην λέγει». Οι συγκρούσεις μεταξύ των ατόμων αλλάζουν την φορά, την κατεύθυνση και την ταχύτητα τους με συνέπεια την ένωση των ατόμων σε σύνθετα σώματα ή και αμοιβαία απώθησή τους. Οι ίδιες συγκρούσεις μπορεί να οδηγήσουν και στην διάλυση των σύνθετων σωμάτων. Η κίνηση κάθε ατόμου σε μία δεδομένη στιγμή είναι συνισταμένη της κίνησης που έλαβε από το πιο πρόσφατο χτύπημα του και της δικής του προηγούμενης κίνησης, η οποία με την σειρά της είναι αποτέλεσμα δύο συνιστωσών κ.ο.κ. ως το άπειρο. Πρόκειται για μια αλυσίδα κινήσεων και χτυπημάτων καθαρά μηχανιστική, η οποία δίνει το δικαίωμα στον Δημόκριτο να υποστηρίξει ότι η κίνηση, η θέση και ο προσανατολισμός ενός ατόμου σε κάθε δεδομένο χρόνο προδιαγράφεται μέσα στην ιστορία των κινήσεων αυτού του ατόμου σε συνδυασμό με την ιστορία των κινήσεων όλων των ατόμων με τα οποία ήρθε σε επαφή. Η συλλογιστική επομένως του Δημόκριτου είναι αυστηρά ντετερμινιστική. Η μηχανιστική, όμως, αντίληψη είναι ανεπαρκής για να εξηγήσει το πολυσύνθετο των φαινομένων του μικρόκοσμου. 

Ο Επίκουρος, είτε γιατί αντελήφθη αυτήν την ανεπάρκεια, είτε από απέχθεια προς κάθε τι το οποίο θα μπορούσε να θεωρηθεί προκαθωρισμένο, εισήγαγε στην θεωρία του Δημόκριτου την καινοτόμο ιδέα της σε απροσδιόριστο χώρο και χρόνο κατά παρέκκλιση από την κατακόρυφο κίνησης των ατόμων. Όχι γιατί τα άτομα σαν σταγόνες βροχής θα έπεφταν από πάνω προς τα κάτω και δεν θα υπήρχε δυνατότητα να σχηματισθούν συνθετότερα σώματα και ο Κόσμος στο σύνολό του. Είδαμε ότι ο Δημόκριτος με τις κινήσεις των ατόμων που περιέγραψε ερμήνευσε ικανοποιητικά την δημιουργία πολυπλοκώτερων ενώσεων, αλλά και των ουρανίων σωμάτων και των άπειρων κόσμων του Σύμπαντος¹⁷. Στο κενό δεν υπάρχει επάνω και κάτω. «Ο Δημόκριτος, σημειώνει ο R. Baccou, θα χαμογελούσε με μία τόσο παιδαριώδη αντίληψη» (R. Baccou: Histoire de la science grecque, Aubien, Paris, 1951, σελ. 229-231). Είναι, λοιπόν, φανερό, ότι δεν ευσταθεί η παραπάνω ερμηνεία. Με την κατά παρέγκλιση κίνηση των ατόμων ουσιαστικά ο Επίκουρος άγγιξε τα όρια του κβαντικού στατιστικού καθορισμού, που κατά τρόπο πλέον επιστημονικό περιγράφηκε από τους σύγχρονους ρεαλιστές. Η σκέψη του Επίκουρου ήταν καθαρά αιτιοκρατημένη. Και αυτό τεκμαίρεται εάν ανατρέξουμε στο ηθικό σκέλος της διδασκαλίας του. Ο Επίκουρος ήθελε να απαλλάξει τον άνθρωπο από δεισιδαιμονίες και προλήψεις, από τον φόβο απέναντι στην κοσμική και υπερκόσμια εξουσία, ήθελε να δείξει ότι ο Κόσμος λειτουργεί με βάση τους φυσικούς νόμους, τα κατά τον Ηράκλειτον μέτρα, ότι συνεπώς υπάρχει μια λογική αλληλουχία αιτίου και αποτελέσματος και καθορισμός του αποτελέσματος από το αίτιο ή τα αίτιά του. Έτσι θα απάλλασσε τον άνθρωπο από το μεταφυσικό άγχος του θανάτου, θα τον έκανε ευτυχή, ελεύθερο, ατρόμητο μπροστά στους ορατούς ισχυρούς αυτού του κόσμου και στους αόρατους του άλλου. Η αυταρχία, η έλλειψη καθορισμού ήταν έννοια  ξένη στην σκέψη του Επίκουρου. Ιστορικά έχει αποδειχθεί, όπως είδαμε στις προηγούμενες ενότητες, ότι η αντιαιτιοκρατία οδηγεί τελικά στον ιδεαλισμό. Και ο,τιδήποτε άλλο εκτός από ιδεαλιστής θα μπορούσε να ήταν ο Επίκουρος. Διότι εάν συνέβαινε κάτι τέτοιο, αυτό: 1) θα ακύρωνε την θεωρία του Δημόκριτου, μία θεωρία αυστηρά ντετερμινιστική. Ταυτόχρονα ο Επίκουρος θα ήταν ανακόλουθος με τον ίδιο του τον εαυτό, από την μιά μεριά να δέχεται την διδασκαλία του Δημόκριτου και από την άλλη να την αναιρεί. 2) θα αυτοϋπονόμευε την ίδια του την διδασκαλία, αφού δίδασκε ότι για όλα τα πράγματα υπάρχει εξήγηση, ότι τα φυσικά φαινόμενα οφείλονται σε φυσικά αίτια και μόνον. 3) θα τύχαινε κι αυτός και το έργο του μεταχείρισης τελείως διαφορετικής από αυτήν που του επιφυλάχθηκε.

          Όσον αφορά την τυχαιότητα το τυχαίο δεν είναι άρνηση της αιτιότητας και του καθορισμού. Το τυχαίο βρίσκεται σε μία διαλεκτική σχέση αντίθεσης, ταυτόχρονα όμως και σύνθεσης με την αναγκαιότητα, την οποία προϋποθέτει, επικαλύπτει, και της οποίας, με μία αντίθετη έννοια, μπορεί να αποτελεί το υπόβαθρο. Οι δυναμικοί νόμοι συχνά είναι το συνολικό αποτέλεσμα ενός τεράστιου  αριθμού τυχαίων συμβάντων. Με μία αντίθετη έννοια, το τυχαίο επικαλύπτει, κάτω από την φαινομενικά χαοτική μορφή του, δυναμικές διαδικασίες. Κάθε τυχαία αλληλεπίδραση έχει τις αιτίες της και τους καθορισμούς της. Όπως ήδη έχουμε αναφέρει, η στατιστική κατανομή αφορά ένα στατιστικό σύνολο. Το γεγονός ότι κάθε φορά πραγματώνεται τούτη ή εκείνη η διαφορετική κατάσταση μπορεί να αποδοθεί στις τυχαίες διακυμάνσεις των εσωτερικών μεταβλητών και των εξωτερικών παραμέτρων. Μία τροποποίηση αυτών των τελευταίων, τροποποιεί την στατιστική κατανομή, πράγμα που αποδεικνύει τον αιτιακό και καθορισμένο χαρακτήρα του κβαντικού τυχαίου. Συνεπώς το τυχαίο δεν είναι ούτε αναίτιο ούτε ακαθόριστο. Με την διαφορά ότι ο καθορισμός αυτός είναι πλέον πολυδύναμος, πλέον πολύπλοκος, πλέον πολυσύνθετος, όπως ακριβώς είναι και η φύση του μικρού.  Εάν, λοιπόν,  θεωρήσουμε ότι ο Επίκουρος εισήγαγε στην θεωρία του Δημόκριτου την τυχαιότητα, δεν θα πρέπει να θεωρήσουμε ότι εισήγαγε κάτι ξένο ως προς την ουσία της θεωρίας αυτής. Ο Πατριάρχης της αρχαίας και της σύγχρονης υλιστικής κοσμοαντίληψης άνοιξε τον δρόμο για μία ορθολογιστική, αντικειμενική κατανόηση του κόσμου. Ο Επίκουρος έδωσε μία ποιοτικά διαφορετική διάσταση στην αντίληψη αυτή. Χωρίς να αναιρέσει την θεωρία του Δημόκριτου, και μάλιστα το ουσιαστικώτερο της στοιχείο, την αιτιοκρατία, την απάλλαξε από τα στενά, ασφυκτικά και ανεπαρκή για την κατανόηση του μικρόκοσμου πλαίσια των μηχανιστικών αντιλήψεων. Ο Επίκουρος έστω και διαισθητικά άγγιξε τα όρια της κβαντικής στατιστικής μορφής της αιτιοκρατίας.

          Συμπερασματικά η συλλογιστική του Επίκουρου ήταν και αιτιακή και αιτιοκρατημένη. Με την κατά παρέγκλιση κίνηση  συμπλήρωσε και ενίσχυσε την θεωρία του Δημόκριτου εκτινάσσοντας την ατομική θεωρία σε ύψη που μόνον οι σύγχρονες προοδευτικές κοσμοαντιλήψεις έχουν φθάσει. Ταυτόχρονα έδωσε στο μέλλον μία προοπτική τελείως διαφορετική από εκείνο το μοιρολατρικό, όσο και προβεβλημένο «το πεπρωμένον φυγείν αδύνατον». Το μέλλον, μέσα στα πλαίσια κάποιου ζητήματος που εξετάζουμε, καθορίζεται πιθανοκρατικά, της κάθε πιθανής εκβάσεως εξαρτώμενης από την αλληλεπίδραση παραγόντων, που έχουν σχέση μ’ εμάς τους ίδιους, με παράγοντες του κοινωνικού, ακόμη και του φυσικού περιβάλλοντος. Συνεπώς μπορούμε να το επηρεάσουμε και να το καθορίσουμε σε μεγάλο βαθμό. Ο Επίκουρος με την μεγαλοφυή σύλληψη της κατά παρέγκλιση κίνησης απάλλαξε τον άνθρωπο από τα δεσμά της μοιρολατρίας και της υποταγής, αρκεί, βεβαίως, να κάνουμε κτήμα μας και πράξη τα διδάγματα του μεγάλου αυτού διανοητή.