Κβαντική Φυσική: θέματα και έννοιες.

Σε προηγούμενες  δημοσιεύσεις, αρχής γενομένης από το άρθρο «Κατά παρέγκλιση κίνηση και σύγχρονη Φυσική» (Ιανουάριος 2014), παρουσιάσαμε και αναπτύξαμε με τον πιο απλό τρόπο που επιτρέπει ο γραπτός λόγος, ωρισμένες βασικές έννοιες και θέματα κβαντικής φυσικής, τα οποία εξετάσαμε από επιστημολογικής πλευράς. Στο παρόν άρθρο συνεχίζουμε αυτήν την προσπάθεια αναπτύσσοντας κάποιες πρόσθετες έννοιες, οι οποίες είναι απαραίτητες για την κατανόηση θεμάτων, τα οποία σχετίζονται με την καταπληκτική αυτήν επιστήμη.

Ας υποθέσουμε, λοιπόν, ότι έχουμε ένα κέρμα (παρά τις φιλότιμες προσπάθειες των εκάστοτε Υπουργών Οικονομικών όλο και ένα κέρμα θα βρίσκεται στις τσέπες μας, πιστεύουμε) με το γράμμα Η χαραγμένο στην μία όψη και το γράμμα Τ στην άλλη. Εάν αφήσουμε το κέρμα στο τραπέζι με την όψη που έχει το γράμμα Η χαραγμένη να βλέπει προς τα επάνω, τότε λέμε ότι αυτό το κλασσικό σύστημα, το κέρμα, βρίσκεται στην κατάσταση Η. Εάν βρεθεί με την όψη με το γράμμα Τ προς τα επάνω, λέμε ότι βρίσκεται στην κατάσταση Τ. Εάν το νόμισμα αποκτήσει κβαντικές ιδιότητες τότε εκτός από αυτές τις δυο βασικές καταστάσεις Η και Τ, οι οποίες στην περίπτωση του κβαντικού συστήματος παριστάνονται ως  |Η> και  |Τ> προκειμένου να τα ξεχωρίζουμε από τις αντίστοιχες καταστάσεις του κλασσικού κέρματος, το κβαντικό κέρμα μπορεί να βρεθεί και σε μία άλλη κατάσταση, η οποία λέγεται υπέρθεση αυτών των δυο καταστάσεων |Η> και |Τ> δηλαδή μπορεί να βρεθεί ταυτόχρονα σ΄ αυτές τις δυο καταστάσεις. Η ιδιαίτερη αυτή κατάσταση του κβαντικού συστήματος παριστάνεται με το διάνυσμα Κ (βλ. εικόνα), το οποίο λέγεται διάνυσμα κατάστασης ή καταστατικό διάνυσμα. Το διάνυσμα αυτό έχει την αρχή του στο σημείο τομής των αξόνων Η και Τ, διεύθυνση οποιαδήποτε ανάμεσα σ΄ αυτούς τους δυο άξονες, μήκος καθωρισμένο, όπως θα δούμε στην συνέχεια, και κορυφή οποιοδήποτε σημείο της περιφέρειας κύκλου, ο οποίος έχει κέντρο το σημείο τομής των αξόνων Η και Τ και ακτίνα ίση με το μήκος του διανύσματος Κ. Εάν το διάνυσμα |Κ>  βρίσκεται πάνω στον άξονα Η, τότε το κβαντικό σύστημα, το κέρμα εν προκειμένω, βρίσκεται στην ιδιοκατάσταση |Η>. Εάν το διάνυσμα Κ βρίσκεται πάνω στον άξονα Τ, τότε το κβαντικό κέρμα βρίσκεται στην ιδιοκατάσταση |Τ>. Σε οποιαδήποτε άλλη περίπτωση βρίσκεται σε υπέρθεση αυτών των δυο βασικών καταστάσεων. Εξυπακούεται ότι για λόγους απλούστευσης αναφέρουμε δυο μόνον τέτοιες καταστάσεις. Οι ιδιοκαταστάσεις στις οποίες μπορεί να βρεθεί ένα κβαντικό σύστημα μπορεί να είναι πάρα πολλές έως άπειρες στον αριθμό.

                      (Πηγή εικόνας:

Ι. Καραφυλλίδης. Κβαντικοί Υπολογιστές.

                Εκδ. Κλειδάριθμος. )

Οι προβολές a και b του διανύσματος |Κ> στους άξονες |Η> και 

|Τ> αντίστοιχα λέγονται πλάτη πιθανότητας, και είναι γενικά μιγαδικοί αριθμοί. Στην γενική περίπτωση που τα πλάτη πιθανότητας είναι μιγαδικά τότε το διάνυσμα κατάστασης υπάρχει σ΄ έναν χώρο, ο οποίος λέγεται χώρος Hilbert (βλ. παρακάτω). Όταν ξέρουμε ότι το κβαντικό κέρμα βρίσκεται στην κατάσταση |Η> τότε μπορούμε να προβλέψουμε με απόλυτη βεβαιότητα (πιθανότητα ίση με την μονάδα) πως όταν μετρήσουμε θα το βρούμε με το γράμμα Η στην επάνω όψη. Το ίδιο και όταν ξέρουμε ότι βρίσκεται στην κατάσταση |Τ>. Στην περίπτωση αυτή, όταν μετρήσουμε σίγουρα θα βρούμε το κβαντικό κέρμα με το γράμμα Τ στην επάνω όψη. Τι γίνεται, όμως, όταν το κβαντικό κέρμα βρίσκεται στην κατάσταση  |Κ>, δηλαδή σε υπέρθεση αυτών των δυο καταστάσεων; Πριν από την μέτρηση δεν μπορούμε να ξέρουμε σε ποια κατάσταση θα  βρεθεί το κέρμα όταν κάνουμε την μέτρηση. Εκείνο που ξέρουμε πριν από την μέτρηση είναι οι πιθανότητες να βρεθεί το κβαντικό σύστημα είτε στην κατάσταση |Η> είτε στην κατάσταση |Τ> μετά την μέτρηση. Οι πιθανότητες αυτές δίδονται από το τετράγωνο των πλατών πιθανότητας. Δηλαδή από τους αριθμούς |a|² και |b|². Π.χ. εάν a=0,500 και b=0,866, τότε οι πιθανότητες να μετρήσουμε και να βρούμε το κέρμα με το γράμμα Η στην επάνω όψη είναι 0,500²=0,25, δηλαδή 25%. Οι πιθανότητες να μετρήσουμε και να βρούμε το κέρμα με το γράμμα Τ στην επάνω όψη είναι 0,866²=0,75, δηλαδή 75%. Στην περίπτωση του παραδείγματος μας οι αριθμοί των πλατών πιθανότητας ήταν θετικοί πραγματικοί αριθμοί. Όπως είπαμε, στην γενική περίπτωση οι αριθμοί αυτοί είναι μιγαδικοί, χρησιμοποιήσαμε, όμως, θετικούς πραγματικούς αριθμούς για λόγους διευκόλυνσης, και προκειμένου να κατανοήσουμε την χρησιμότητα των πλατών πιθανότητας.

Αφού, λοιπόν, η πιθανότητα να βρούμε το κβαντικό κέρμα με το γράμμα Η στην επάνω όψη είναι ίση με |a|², και η πιθανότητα να βρούμε το κβαντικό κέρμα με το γράμμα Τ στην επάνω όψη είναι ίση με |b|², και αφού αυτά είναι τα μόνα δυνατά αποτελέσματα, τότε θα πρέπει το άθροισμα των δυο πιθανοτήτων να είναι ίσο με την μονάδα, δηλαδή το 100%: |a|² + |b|² =1. Δηλαδή το μήκος του καταστατικού διανύσματος είναι πάντοτε ίσο με την μονάδα. Όπως ήδη είπαμε η αρχή του βρίσκεται πάντα στο σημείο τομής των αξόνων |Η> και |Τ>, και το τέλος του πάνω στην περιφέρεια του κύκλου, που έχει ως κέντρο το σημείο τομής των αξόνων και ακτίνα ίση με την μονάδα. Διαφορετικές διευθύνσεις του διανύσματος κατάστασης |Κ> αντιστοιχούν σε διαφορετικές τιμές πλατών πιθανότητας, δηλαδή διαφορετικές τιμές για τα a και b, και συνεπώς σε διαφορετικές πιθανότητες για το κάθε ένα από τα δυο δυνατά αποτελέσματα της μέτρησης του κβαντικού μας συστήματος, του κβαντικού κέρματος εν προκειμένω. Να σημειωθεί ότι υπάρχει δυνατότητα, κάνοντας κάποιους υπολογισμούς, να μπορούμε να βρούμε την διεύθυνση του καταστατικού διανύσματος, και συνεπώς να ορίσουμε τα αντίστοιχα πλάτη πιθανότητας. Όπως ήδη έχουμε πει, ένα κβαντικό σύστημα μπορεί να βρίσκεται σε υπέρθεση ενός άπειρου αριθμού βασικών καταστάσεων. Και το γεγονός αυτό υποδηλοί την πολυπλοκότητα και το πολυσύνθετο του κβαντικού κόσμου. Εκείνο που θα πρέπει να τονισθεί και θα πρέπει να γίνει κατανοητό είναι ότι, ανεξάρτητα από την κατ’ ανάγκη σχηματοποιημένη παρουσίαση των θεμάτων, τα οποία μόλις αναπτύξαμε, και τα οποία αφορούν συγκεκριμένα χαρακτηριστικά και ιδιαιτερότητες του μικρόκοσμου, τα μικροσωματίδια δεν είναι ούτε γεωμετρικά σχήματα, ούτε data, ούτε μαθηματικά ιδεατά. Είναι φυσικές οντότητες με «σάρκα και οστά»: έχουν ύπαρξη αντικειμενική ανεξάρτητα από την παρουσία μας, έχουν φυσικά μεγέθη (μάζα, φορτίο, ενέργεια, spin κ.λ.π.) με τιμές ωρισμένες πριν από την μέτρηση, είναι ταυτόχρονα σωματίδια και κύματα (μία κατ’ αρχήν ερμηνεία αυτού του παράδοξου δυϊσμού θα μπορούσε να είναι η θεωρία της διπλής λύσης, την οποία διατύπωσε ο Louis de Broglie το 1927), υπόκεινται σε αέναους μετασχηματισμούς, τόσο ποσοτικούς όσο και κυρίως ποιοτικούς. Οι μετασχηματισμοί αυτοί δεν γίνονται εική και ως έτυχε. Όπως έχουμε αναφέρει σε προηγούμενες δημοσιεύσεις, στον μικρόκοσμο ισχύει μία ιδιαίτερη μορφή αιτιοκρατίας, πλέον πολυσύνθετη της μηχανικής αιτιοκρατίας, όπως άλλωστε τέτοια είναι και η φύση του μικρού, ο κβαντικός στατιστικός καθορισμός. Σύμφωνα με τον οποίο ο κόσμος του μικρού συνιστά μία πολυδύναμη, πολυσύνθετη πραγματικότητα δυνάμει καταστάσεων, οι οποίες πραγματώνονται, υποστασιοποιούνται, μετασχηματίζονται σε ενεργεία (απτές, πραγματικές), ανάλογα με τις εσωτερικές συνθήκες / αλληλεπιδράσεις του κβαντικού συστήματος, και ανάλογα με τις αλληλεπιδράσεις του μικροσυστήματος καθεαυτού με το περιβάλλον ή με την μετρητική συσκευή. Οι μετασχηματισμοί αυτοί είναι μη γραμμικοί, μη αντιστρεπτοί, μη στιγμιαίοι. Από το «παιχνίδι» αυτών των αλληλεπιδράσεων καθορίζεται το αποτέλεσμα που θα λαμβάνουμε κάθε φορά από την μέτρηση. Επομένως το ότι οι ίδιες αιτίες δεν οδηγούν πάντοτε στο ίδιο αποτέλεσμα δεν σημαίνει την ύπαρξη κάποιας ενδογενούς αυταρχίας (ιντετερμινισμού, έλλειψης αιτιοκρατίας) στο επίπεδο των μικροφαινομένων, άλλα την ύπαρξη μιας συνθετώτερης μορφής καθορισμού (αιτιοκρατίας), η οποία υπερβαίνει τις κλασσικές μορφές της μηχανικής και της δυναμικής αιτιοκρατίας, δηλαδή την ύπαρξη του κβαντικού στατιστικού καθορισμού.

Θα πρέπει, επίσης, να θυμόμαστε ότι οι απίθανες αυτές οντότητες, τα μικροσωματίδια, τα οποία δεν θυμίζουν σε τίποτε τον μακρόκοσμο, αποτελούν σε τελική ανάλυση τις έσχατες δομικές μονάδες για εμάς τους ίδιους και για ό,τι υπάρχει στον Κόσμο. Ωστόσο σύμφωνα με την κυρίαρχη ερμηνεία τα σωματίδια στερούνται ενδογενών ιδιοτήτων έως την στιγμή που θα μετρηθούν από κάποια μετρητική συσκευή. Με άλλα λόγια η Σχολή της Κοπεγχάγης διατείνεται ότι ο Κόσμος, ο οποίος προφανώς υπάρχει, αποτελείται από περίπου ανυπόστατες δομικές μονάδες. Μία από τις πολλές αντιφάσεις και τα οξύμωρα της Κοπεγχάγης.

Χώρος Hilbert. Νοητικός (φανταστικός) μαθηματικός χώρος άπειρων διαστάσεων, ο οποίος χρησιμεύει ως «κατοικία» των κυματοσυναρτήσεων.

Για τους ειδικούς: ο χώρος Hilbert ορίζεται ως ένας διανυσματικός χώρος, ο οποίος είναι εφοδιασμένος με εσωτερικό γινόμενο και είναι πλήρης ως προς την στάθμη (norm) που ορίζεται από το εσωτερικό γινόμενο. Η βάση του χώρου και τα στοιχεία του αποτελούνται από συναρτήσεις. Στην γενική περίπτωση ο χώρος  Ηilbert είναι μιγαδικός, μπορεί όμως να είναι και πραγματικός. Η Σχολή της Κοπεγχάγης θεωρεί αυτόν τον χώρο ως χώρο ενεργεία και μόνον καταστάσεων, ενώ ο επιστημονικός Ρεαλισμός ως χώρο και δυνάμει καταστάσεων.

Κυματοσυνάρτηση. Κατάρρευση κυματοσυνάρτησης. (βλ. σημ. 2 και 3 του άρθρου «Κατά παρέγκλιση κίνηση και σύγχρονη Φυσική. Μέρος Β΄», δημοσίευση Ιανουάριος 2014).

Κβάντο (λατ. quantum): η στοιχειώδης μονάδα μέτρησης ενός φυσικού μεγέθους, το οποίο παίρνει διακριτές τιμές.

    (Πηγή εικόνας: http://www.glogster.com)

Κβάντωση: η διακριτοποίηση των τιμών ενός φυσικού μεγέθους (οι τιμές δηλαδή ενός φυσικού μεγέθους παίρνουν διακριτές τιμές). Η κβάντωση είναι μία πολύ συνηθισμένη κατάσταση στον μικρόκοσμο. Το πιο γνωστό κβαντισμένο μέγεθος είναι η ενέργεια της ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας, η οποία, όπως απέδειξαν οι Planck και Einstein, εκπέμπεται και απορροφάται σε διακριτά πακέτα, σε κβάντα. Για κάθε τέτοιο πακέτο ισχύει η σχέση Ε=h ^. f, όπου h η σταθερά του Planck, και f η συχνότητα της ακτινοβολίας. Όπως φαίνεται από την παραπάνω εξίσωση, η ενέργεια της ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας δεν μπορεί να πάρει οποιεσδήποτε τιμές, αλλά μόνον όσες είναι πολλαπλάσιες της συχνότητας της συγκεκριμένης ακτινοβολίας. Με βάση αυτήν την ιδέα, ο Einstein εξήγησε το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο και απέδειξε την διττή φύση του φωτός (σωματίδια και κύματα).

Ένα άλλο παράδειγμα είναι η περίπτωση του ατόμου. Το άτομο σύμφωνα με την κβαντική θεωρία, περιγράφεται ως ένα σύστημα του οποίου η ενέργεια είναι κβαντωμένη, δηλαδή παρουσιάζει μία αλληλουχία ενεργειακών επιπέδων, διαχωρισμένων μεταξύ τους: η ενέργεια ενός ατόμου δεν μπορεί να πάρει παρά ωρισμένες τιμές, τις τιμές αυτών των επιπέδων, οι οποίες είναι χαρακτηριστικές για αυτό το άτομο, ή, ακριβέστερα, για το είδος στο οποίο ανήκει (άνθρακας, άζωτο κ.λ.π.). Η κβάντωση αυτή της ενέργειας του ατόμου είναι που δίνει σταθερότητα στο άτομο. Σύμφωνα με την κλασσική φυσική τα ηλεκτρόνια, τα οποία περιστρέφονται γύρω από τον πυρήνα του ατόμου, ως κινούμενα σημειακά φορτία θα έπρεπε σε πολύ σύντομο χρονικό διάστημα να χάσουν την ενέργειά τους και, αφού διαγράψουν μία σπειροειδή πτωτική διαδρομή, να πέσουν στον πυρήνα. Κάτι τέτοιο ασφαλώς δεν συμβαίνει. Και τούτο γιατί τα ηλεκτρόνια δεν μπορούν να περιστρέφονται σε οποιεσδήποτε τροχιές, αλλά μόνον σε εκείνες, για τις οποίες ισχύει ότι η στροφορμή (δηλαδή το γινόμενο της ορμής επί την ακτίνα της τροχιάς) είναι ακέραιο πολλαπλάσιο της ποσότητας h/2π, δηλαδή η στροφορμή είναι κβαντισμένο μέγεθος. Με τον τρόπον αυτόν εξηγείται η σταθερότητα του ατόμου.

Αν και είναι ανεπίτρεπτο να χρησιμοποιούνται παραδείγματα από τον μακρόκοσμο προκειμένου να κατανοήσουμε τον μικρόκοσμο, ωστόσο στην συγκεκριμένη περίπτωση το παράδειγμα αυτό βοηθάει να κατανοήσουμε καλύτερα την έννοια της κβάντωσης. Έτσι μπορούμε να θεωρήσουμε ότι τα πακέτα των χαρτονομισμάτων, τα οποία μας δίδει ένα ΑΤΜ μηχάνημα, είναι ένα «κβαντισμένο» μέγεθος: το μηχάνημα μας δίδει πάντοτε πακέτα, τα οποία είναι ακέραια πολλαπλάσια των 20 και 50 ευρώ. Οι ενδιάμεσες τιμές απορρίπτονται (εκτός εάν επιβληθούν capital controls).

Το πρόβλημα της κβαντικής μέτρησης. (βλ. σημ. 13 του άρθρου «Κατά παρέγκλιση κίνηση και σύγχρονη Φυσική. Μέρος Β΄»).

Ιδανικές μετρήσεις. Είναι οι μετρήσεις εκείνες, οι οποίες δεν διαταράσσουν το σύστημα ή έστω το μετρούμενο στοιχείο πραγματικότητας. Το σύστημα πριν από την μέτρηση ήταν σε ενεργεία κατάσταση, και παραμένει σε ενεργεία κατάσταση και μετά την μέτρηση. Το όργανο πραγματώνει την αντίστοιχη με το σύστημα ιδιοκατάσταση και δίδει την ανάλογη τιμή, δηλαδή το ανάλογο αποτέλεσμα της μέτρησης. Ο χώρος Hilbert στην προκειμένη περίπτωση είναι μονοδιάστατος.

Μετρήσεις πρώτου είδους. Οι μετρήσεις αυτές αντιστοιχούν σε ιδιότητες, οι οποίες δεν είναι ενεργεία. Η μέτρηση αυτή αναγκαστικά διαταράσσει το σύστημα, το οποίο πραγματώνει μία ιδιότητα που ήταν μόνον δυνάμει. Κάτω από την εξωτερική επίδραση (του οργάνου μέτρησης), ωρισμένες ενεργεία ιδιότητες μπορεί να «εξαφανισθούν» μετατρεπόμενες σε δυνάμει, και άλλες, οι οποίες ήταν σε δυνάμει κατάσταση (μη φανερές), είναι δυνατόν να εμφανισθούν στο επίπεδο του πραγματικού, να μετασχηματισθούν δηλαδή σε ενεργεία. Συνεπώς, στην περίπτωση μέτρησης  πρώτου είδους έχουμε διαταραχή του συστήματος. Ενδεχομένως εξαφάνιση ενεργεία ιδιοτήτων. Ή πραγμάτωση δυνάμει ιδιοτήτων. Ή και τα δυο ταυτόχρονα. Οι διαδικασίες αυτές εντάσσονται στην Αριστοτελική αντίληψη για τις σχέσεις δυνάμει και ενεργεία (το ενεργεία είναι μέτρον του δυνάμει), η οποία έτσι από φιλοσοφική θέση συγκεκριμενοποιείται μεταλλασσόμενη σε φυσική θεωρία.

Στην περίπτωση των μετρήσεων πρώτου είδους έχουμε δυο δυνατότητες:

Καθαρές καταστάσεις με την στενή έννοια (sharp states, μονοδιάστατος χώρος Hilbert). Στην περίπτωση αυτή, η αλληλεπίδραση του σωματίου με το όργανο  συνεπάγεται την δημιουργία μιας κατάστασης με πιθανότητα ίση με την μονάδα.

Επαλληλία καταστάσεων (δυνάμει πολυδιάστατος χώρος Hilbert). Στην περίπτωση αυτή το κβαντικό στατιστικό σύνολο πραγματώνει έναν αριθμό διαφορετικών κάθε φορά καταστάσεων.

Οι δυο αυτές έννοιες αναλύονται και πιό κάτω.

Στην κβαντική μηχανική γενικώς υπάρχουν καθαρές καταστάσεις και μείγματα. Στις καθαρές καταστάσεις όλα τα συστήματα περιγράφονται από το ίδιο καταστατικό διάνυσμα Ψ. Στα μείγματα έχουμε περισσότερες από μία ιδιοκαταστάσεις Ψ_i, με συγκεκριμένες πιθανότητες για κάθε μία από αυτές.

Ο χαρακτήρας της μέτρησης δεν είναι ο ίδιος στις δύο αυτές περιπτώσεις. Έτσι μπορούμε να διακρίνουμε:

1) Καθαρές καταστάσεις με την στενή έννοια (sharp states). Πρόκειται για σύνολα που περιγράφονται σε μονοδιάστατους χώρους Hilbert. Στην περίπτωση αυτή έχουμε δυο δυνατότητες:

α) Η ιδιοκατάσταση προϋπάρχει. Ο χώρος Hilbert περιγράφει μία ενεργεία κατάσταση. Το αρχικό σύστημα δεν τροποποιείται και κανένας «ιντετερμινισμός» δεν εμφανίζεται (ιδεώδης μέτρηση).

β) Η ιδιοκατάσταση δημιουργείται. Στην περίπτωση αυτή (μέτρηση πρώτου είδους) η κατάσταση ήταν δυνάμει και έγινε ενεργεία εξαιτίας της αλληλεπίδρασης του συστήματος με το όργανο μέτρησης. Και στην περίπτωση αυτή δεν υπάρχει «ιντετερμινισμός».

2) Μείγματα. Ένα μείγμα ιδιοκαταστάσεων με συγκεκριμένες πιθανότητες για κάθε ιδιοκατάσταση, παραμένει και μετά την μέτρηση μείγμα, με την ίδια κατανομή πιθανοτήτων. Και στην περίπτωση αυτή οι καταστάσεις προϋπάρχουν (είναι ενεργεία). Η μέτρηση δεν συνεπάγεται την δημιουργία νέων στοιχείων πραγματικότητας^. απλώς διαχωρίζει το αρχικό μείγμα σε καθαρά υποσύνολα. Και εδώ δεν υπάρχει «ιντετερμινισμός».

3) Επαλληλία καταστάσεων. Πρόκειται για την περίπτωση όπου εγείρεται πρόβλημα ερμηνείας και πρόβλημα αιτιοκρατίας. Στην περίπτωση αυτή από μία αρχική κατάσταση παίρνουμε δυο ή περισσότερες διαφορετικές τελικές καταστάσεις. Η περίπτωση αυτή, σύμφωνα με την Σχολή της Κοπεγχάγης, αποτελεί απόδειξη του μη αιτιοκρατικού χαρακτήρα της κβαντικής μηχανικής. Η θέση αυτή αμφισβητείται από τους επιστημονικούς αντιπάλους της Σχολής της Κοπεγχάγης. Κατ’ αρχήν ο λεγόμενος ιντετερμινισμός δεν αφορά όλα τα είδη μετρήσεων και γενικά κάθε κβαντικό φαινόμενο, αλλά μόνον την περίπτωση «επαλληλίας», δηλαδή την περίπτωση μετασχηματισμού των κβαντικών συστημάτων. Κατά την Σχολή της Κοπεγχάγης οι ιδιοκαταστάσεις προϋπάρχουν, βρίσκονται σε επαλληλία, και κατά την μέτρηση διαχωρίζονται (φασματική ανάλυση) ή προβάλλονται (αρχή της προβολής του καταστατικού διανύσματος). Η θέση αυτή, όπως είδαμε στην σημείωση 13 του άρθρου «Κατά παρέγκλιση κίνηση και σύγχρονη Φυσική. Μέρος Β΄»  («Το πρόβλημα της κβαντικής μέτρησης») οδηγεί σε (μάλλον τραγελαφικά) αδιέξοδα, δημιουργεί το πρόβλημα της κβαντικής μέτρησης, και καταλήγει, προκειμένου να το επιλύσει, στην επιστράτευση της «συνείδησης» του παρατηρητή, η οποία και θα δώσει το πολυπόθητο αποτέλεσμα.

  (Πηγή εικόνας:http://www.rugusavay.com)

Σε αντιπαράθεση με την θέση της Σχολής της Κοπεγχάγης, η ερμηνεία που δίνει η Ρεαλιστική Σχολή στο λεγόμενο πρόβλημα της κβαντικής μέτρησης είναι μια ερμηνεία απολύτως ορθολογική. Σε γενικές γραμμές (εκτενέστερη αναφορά στην σημείωση 13 του ως άνω άρθρου), η περίπτωση της «επαλληλίας» αντιπροσωπεύει τον μετασχηματισμό του κβαντικού συστήματος κάτω από την αλληλεπίδραση του με το όργανο μέτρησης, και προβλέπει ποσοτικά τις διάφορες δυνατές καταστάσεις, οι οποίες θα προκύψουν σαν αποτέλεσμα αυτών των αλληλεπιδράσεων και των μετασχηματισμών, του κάθε αποτελέσματος καθοριζόμενου από την ειδική για τον μικρόκοσμο μορφή αιτιοκρατίας, όπως ήδη έχουμε πει πιο πάνω, δηλαδή τον κβαντικό στατιστικό καθορισμό. Συνεπώς δεν υπάρχει ούτε «αναγωγή της κυματοδέσμης», ούτε «προβολή του καταστατικού διανύσματος», ούτε πολύ περισσότερο «κατάρρευση της κυματοσυνάρτησης». Αυτό που η Σχολή της Κοπεγχάγης λέει αναγωγή ή προβολή δεν είναι τίποτε άλλο από μετασχηματισμός του κβαντικού συστήματος. Αυτό που η Κοπεγχάγη λέει «επαλληλία» δεν είναι τίποτε άλλο από την έκφραση των πολλαπλών δυναμικοτήτων του κβαντικού στατιστικού συνόλου στις δεδομένες συνθήκες. Επί πλέον, η κυματοδέσμη είναι έννοια προκβαντική, την φυσική υπόσταση της οποίας αμφισβήτησαν κι αυτοί που την εισήγαγαν στην κβαντική μηχανική σε μία εποχή κατά την οποία τα εννοιολογικά της θεμέλια δεν ήταν σαφή.

Επομένως, στην πραγματικότητα δεν υπάρχει επαλληλία καταστάσεων στην κβαντική μηχανική. Δεν υπάρχει συνεπώς κυματοδέσμη και αναγωγή κυματοδέσμης. Υπάρχουν κβαντικά συστήματα, τα οποία μπορούν να υποστούν μετασχηματισμούς. Οι μετασχηματισμοί αυτοί δεν είναι «μυστηριώδη άλματα» χωρίς χρονικό πάχος. Είναι «περιγράψιμες διαδικασίες» που πραγματοποιούνται σε πεπερασμένα χρονικά διαστήματα (Schrödinger). Όσον αφορά τους μηχανισμούς αυτών των μετασχηματισμών υπάρχει βαθύ κενό γνώσης, όπως καταδείχτηκε με το παράδοξο EPR, ένα θέμα το οποίο θα μας απασχολήσει στο επόμενο άρθρο.

ΠΗΓΕΣ.

Ιωάνννης Καραφυλλίδης. Κβαντικοί Υπολογιστές. Βασικές έννοιες. Έκδ. Κλειδάριθμος, Αθήνα, 2005.

Ευτύχης Μπιτσάκης. Η εξέλιξη των θεωριών της Φυσικής. Εκδ. Δαίδαλος – Ι. Ζαχαρόπουλος, Αθήνα, 2008.

Σύνδεσμοι: 

http://pyraeizoon.blogspot.gr/2014/01/blog-post_6682.html